Kepe O.E 收集的问题 7.4.12 的解决方案

7.4.12 平面上一点的位置由其半径向量指定 r=0.3t²我+0,1t³j。需要确定某一时刻某一点的加速度模量 t = 2 秒. (答案 1.34)

本题要求确定平面上半径向量指定点在该时刻的加速度模量 t = 2 秒。为了求解，需要求出半径向量的二阶导数关于时间的反导数，并将时间值代入其中 t = 2 秒。之后，您应该计算所得加速度矢量的大小，该矢量等于 1,34.

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Kepe O.? 收集的问题 7.4.12 的解决方案。与确定平面上一点在时间 t = 2 s 时的加速度模量相关。平面上一点的位置由其半径向量 r = 0.3t^2 i + 0.1t^3 j 确定。

为了确定一点的加速度，需要计算它的时间导数两次。首先，我们求半径向量 r 对时间 t 的导数：

r' = (d/dt)(0.3t^2i + 0.1t^3j) = 0.6ti + 0.3t^2j

然后我们求加速度对时间的导数：

r'' = (d/dt)(0.6ti + 0.3t^2 j) = 0.6i + 0.6tj

要求出时间 t = 2 s 时点的加速度模量，请将 t = 2 代入结果表达式并求出其长度：

|r''| = sqrt((0,6)^2 + (0,6*2)^2) = 1,34

因此，时间 t = 2 s 时点的加速度模量为 1.34。

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