Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.4.12에 대한 솔루션입니다.

7.4.12 평면 위의 점 위치는 반경 벡터로 지정됩니다. r=0.3t²나는+0,1t³제이. 순간적으로 한 지점의 가속도 계수를 결정하는 것이 필요합니다. t = 2초. (답 1.34)

이 문제에서는 순간적으로 평면 위의 반지름 벡터로 지정된 점의 가속도 계수를 구하는 것이 필요합니다. t = 2초. 이 문제를 해결하려면 시간에 대한 반경 벡터의 2차 도함수의 역도함수를 찾고 여기에 시간 값을 대체해야 합니다. t = 2초. 그런 다음 결과 가속도 벡터의 크기를 계산해야 하며 이는 다음과 같습니다. 1,34.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.12에 대한 솔루션입니다. 는 시간 t = 2s에서 평면 위의 한 점의 가속도 계수를 결정하는 것과 관련됩니다. 평면 위의 점 위치는 반경 벡터 r = 0.3t^2 i + 0.1t^3 j에 의해 결정됩니다.

점의 가속도를 결정하려면 시간 도함수를 두 번 계산해야 합니다. 먼저, 시간 t에 대한 반경 벡터 r의 도함수를 찾아보겠습니다.

r' = (d/dt)(0.3t^2 i + 0.1t^3 j) = 0.6ti + 0.3t^2 j

그런 다음 시간에 따른 가속도의 미분을 찾습니다.

r'' = (d/dt)(0.6ti + 0.3t^2j) = 0.6i + 0.6tj

T = 2s 시간에서 점의 가속도 계수를 찾으려면 결과 표현식에 t = 2를 대입하고 해당 길이를 구합니다.

|r''| = sqrt((0,6)^2 + (0,6*2)^2) = 1,34

따라서 시점 t = 2s에서 지점의 가속도 계수는 1.34입니다.

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