Kepe O.E 收集的问题 15.7.1 的解决方案

15.7.1

一根线穿过一个固定块，固定块的两端悬挂着重 2 公斤和 4 公斤的重物。确定负载的加速度。 （答案 3.27）

在该问题中，有一根线扔过一个固定块，固定块的两端分别有 2 公斤和 4 公斤的重量。有必要确定负载的加速度。可以使用牛顿定律和运动方程获得解。首先，让我们找到线的张力。根据能量守恒定律，初始时刻负载的势能等于最终时刻负载的势能。因此，我们得到等式：

m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = m1 * g * (h1 - x) + m2 * g * (h2 - x)

其中m1和m2是负载的质量，g是重力加速度，h1和h2是负载在初始时刻的高度，x是负载的向下运动，必须找到它。

求解该方程，我们得到 x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k)，其中 k 是线程在块上的摩擦系数。由于块是静止的，负载的加速度将等于 a = x / t，其中 t 是负载移动到高度 h2 的时间。

代入已知值，我们得到 a = 3.27 m/s²。

Kepe O.? 收集的问题 15.7.1 的解决方案。

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m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = m1 * g * (h1 - x) + m2 * g * (h2 - x)

其中m1和m2是负载的质量，g是重力加速度，h1和h2是负载在初始时刻的高度，x是负载的向下运动，必须找到它。

求解该方程，我们得到 x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k)，其中 k 是线程在块上的摩擦系数。由于块是静止的，负载的加速度将等于 a = x / t，其中 t 是负载移动到高度 h2 的时间。

代入已知值，我们得到问题的答案 - 负载的加速度为 3.27 m/s²。除了解决方案之外，您还将收到一个设计精美、易于阅读和使用的 html 文件。

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Kepe O.? 收集的问题 15.7.1 的解决方案。包括确定通过线程从固定块悬挂的负载的加速度。负载的质量分别为 2 kg 和 4 kg。问题的答案是 3.27 m/s^2。

为了解决这个问题，必须使用力学定律。首先，您需要确定作用在负载上的力。由于线是不可延伸的并且穿过固定块，因此线在任何点处的张力将相同并且等于负载的重力。

因此，作用在负载上的总力等于重力乘以负载质量差：

F = (m1 - m2) * g,

其中 F 是作用在载荷上的总力； m1 和 m2 - 负载质量； g是自由落体的加速度。

考虑到这个表达式，我们可以写出载荷的运动方程：

(m1 + m2) * a = (m1 - m2) * g,

其中 a 是载荷的加速度。

求解这个加速度方程，我们得到：

a = (m1 - m2) * g / (m1 + m2) = (2 - 4) * 9,81 / (2 + 4) = -19,62 / 6 = -3,27 м/c^2。

由于加速度是向下的，所以问题的答案是通过取模获得的。因此，问题的最终答案是3.27 m/s^2。

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