Solución al problema 15.7.1 de la colección de Kepe O.E.

15.7.1

Se lanza un hilo a través de un bloque fijo, de cuyos extremos se suspenden pesas de 2 y 4 kg. Determine la aceleración de las cargas. (Respuesta 3.27)

En el problema hay un hilo tirado sobre un bloque estacionario, en cuyos extremos hay pesos de 2 y 4 kg, respectivamente. Es necesario determinar la aceleración de las cargas. La solución se puede obtener utilizando las leyes y ecuaciones de movimiento de Newton. Primero, encontremos la fuerza de tensión del hilo. Según la ley de conservación de la energía, la energía potencial de las cargas en el momento inicial es igual a la energía potencial de las cargas en el momento final. Así, obtenemos la ecuación:

m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = m1 * g * (h1 - x) + m2 * g * (h2 - x)

donde m1 y m2 son las masas de las cargas, g es la aceleración de la gravedad, h1 y h2 son las alturas de las cargas en el momento inicial, x es el movimiento descendente de las cargas, que debe encontrarse.

Resolviendo la ecuación, obtenemos x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k), donde k es el coeficiente de fricción del hilo sobre el bloque. Como el bloque está estacionario, la aceleración de las cargas será igual a a = x / t, donde t es el tiempo durante el cual las cargas se moverán hasta una altura h2.

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos a = 3,27 m/s².

Solución al problema 15.7.1 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención un producto digital único: la solución al problema 15.7.1 de la colección de Kepe O.?. Este problema es del campo de la física y te permitirá comprender mejor la aplicación de las leyes y ecuaciones de movimiento de Newton.

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Resolviendo la ecuación, obtenemos x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k), donde k es el coeficiente de fricción del hilo sobre el bloque. Como el bloque está estacionario, la aceleración de las cargas será igual a a = x / t, donde t es el tiempo durante el cual las cargas se moverán hasta una altura h2.

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Solución al problema 15.7.1 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración de cargas suspendidas de un bloque estacionario a través de un hilo. Las masas de las cargas son 2 y 4 kg, respectivamente. La respuesta al problema es 3,27 m/s^2.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la mecánica. Primero necesitas determinar las fuerzas que actúan sobre las cargas. Dado que el hilo es inextensible y pasa a través de un bloque estacionario, la fuerza de tensión del hilo en cualquier punto será la misma e igual a la fuerza gravitacional de las cargas.

En consecuencia, la fuerza total que actúa sobre las cargas es igual a la fuerza de gravedad multiplicada por la diferencia de masas de las cargas:

F = (m1 - m2) * g,

donde F es la fuerza total que actúa sobre las cargas; m1 y m2 - masas de cargas; g es la aceleración de la caída libre.

Teniendo en cuenta esta expresión, podemos escribir la ecuación de movimiento de cargas:

(m1 + m2) * a = (m1 - m2) * g,

donde a es la aceleración de las cargas.

Resolviendo esta ecuación para la aceleración, obtenemos:

a = (m1 - m2) * g / (m1 + m2) = (2 - 4) * 9,81 / (2 + 4) = -19,62 / 6 = -3,27 m/c^2.

La respuesta al problema se obtiene módulo, ya que la aceleración se dirige hacia abajo. Por lo tanto, la respuesta final al problema es 3,27 m/s^2.


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