Lösung zu Aufgabe 15.7.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.7.1

Ein Faden wird durch einen festen Block geworfen, an dessen Enden Gewichte von 2 und 4 kg aufgehängt sind. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Lasten. (Antwort 3.27)

In der Aufgabe wird ein Faden über einen stationären Block geworfen, an dessen Enden sich Gewichte von 2 bzw. 4 kg befinden. Es ist notwendig, die Beschleunigung der Lasten zu bestimmen. Die Lösung kann mithilfe der Newtonschen Gesetze und Bewegungsgleichungen erhalten werden. Lassen Sie uns zunächst die Spannungskraft des Fadens ermitteln. Nach dem Energieerhaltungssatz ist die potentielle Energie der Lasten im Anfangszeitpunkt gleich der potentiellen Energie der Lasten im Endzeitpunkt. Somit erhalten wir die Gleichung:

m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = m1 * g * (h1 - x) + m2 * g * (h2 - x)

Dabei sind m1 und m2 die Massen der Lasten, g die Erdbeschleunigung, h1 und h2 die Höhen der Lasten zum Anfangszeitpunkt und x die Abwärtsbewegung der Lasten, die ermittelt werden muss.

Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k), wobei k der Reibungskoeffizient des Gewindes auf dem Block ist. Da der Block stationär ist, beträgt die Beschleunigung der Lasten a = x / t, wobei t die Zeit ist, in der sich die Lasten auf eine Höhe h2 bewegen.

Setzt man die bekannten Werte ein, erhält man a = 3,27 m/s².

Lösung zu Aufgabe 15.7.1 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = m1 * g * (h1 - x) + m2 * g * (h2 - x)

Dabei sind m1 und m2 die Massen der Lasten, g die Erdbeschleunigung, h1 und h2 die Höhen der Lasten zum Anfangszeitpunkt und x die Abwärtsbewegung der Lasten, die ermittelt werden muss.

Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir x = (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + k), wobei k der Reibungskoeffizient des Gewindes auf dem Block ist. Da der Block stationär ist, beträgt die Beschleunigung der Lasten a = x / t, wobei t die Zeit ist, in der sich die Lasten auf eine Höhe h2 bewegen.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir die Antwort auf das Problem: Die Beschleunigung der Lasten beträgt 3,27 m/s². Zusammen mit der Lösung erhalten Sie eine farbenfroh gestaltete HTML-Datei, die leicht zu lesen und zu verwenden ist.

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Lösung zu Aufgabe 15.7.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Beschleunigung von Lasten zu bestimmen, die über einen Faden an einem stationären Block hängen. Die Massen der Lasten betragen 2 bzw. 4 kg. Die Antwort auf das Problem lautet 3,27 m/s^2.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Mechanik anzuwenden. Zunächst müssen Sie die auf die Lasten wirkenden Kräfte ermitteln. Da der Faden nicht dehnbar ist und durch einen stationären Block verläuft, ist die Spannungskraft des Fadens an jedem Punkt gleich und gleich der Schwerkraft der Lasten.

Folglich ist die auf die Lasten wirkende Gesamtkraft gleich der Schwerkraft multipliziert mit der Differenz der Massen der Lasten:

F = (m1 - m2) * g,

wobei F die Gesamtkraft ist, die auf die Lasten wirkt; m1 und m2 – Lastmassen; g ist die Beschleunigung des freien Falls.

Unter Berücksichtigung dieses Ausdrucks können wir die Bewegungsgleichung für Lasten schreiben:

(m1 + m2) * a = (m1 - m2) * g,

wobei a die Beschleunigung der Lasten ist.

Wenn wir diese Gleichung nach der Beschleunigung auflösen, erhalten wir:

a = (m1 - m2) * g / (m1 + m2) = (2 - 4) * 9,81 / (2 + 4) = -19,62 / 6 = -3,27 м/c^2.

Die Lösung des Problems erhält man modulo, da die Beschleunigung nach unten gerichtet ist. Daher lautet die endgültige Antwort auf das Problem 3,27 m/s^2.

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