Lösning på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E.

13.6.21 En kropp med massan m = 10 kg vertikalt upphängd i en fjäder med en fjäderstyvhetskoefficient c = 150 N/m utsätts för en vertikal drivkraft F = 10 sin pt och en motståndskraft R = -8v. Det är nödvändigt att bestämma den maximala amplituden för forcerade oscillationer i stabilt tillstånd, vilket kan uppnås genom att ändra värdena för drivkraftens vinkelfrekvens.

Låt oss först bestämma vinkelfrekvensen för drivkraften. Vinkelfrekvensen ω bestäms av formeln:

ω = 2πf,

där f är oscillationsfrekvensen. I detta fall är f = p/(2π). Genom att ersätta frekvensvärdet i formeln får vi:

ω = 2π(p/(2π)) = p.

Därefter hittar vi amplituden för forcerade svängningar. Amplituden A är relaterad till kroppens maximala hastighet v0 och vinkelfrekvens ω enligt följande:

A = v0/ω.

För att bestämma den maximala amplituden är det nödvändigt att hitta det maximala värdet för uttrycket v0/ω. Den maximala hastigheten v0 uppnås vid det ögonblick då motståndskraften R och drivkraften F är lika stora, eftersom kroppens acceleration i detta ögonblick är noll och kroppen når maximal hastighet.

Låt oss likställa dessa krafter:

10 sin pt = -8v.

När vi löser denna ekvation för hastighet v får vi:

v = -(10/(8p)) sin pt.

Den maximala hastigheten v0 uppnås vid den maximala amplituden av svängningar, när hastigheten ändrar tecken. Så maxhastigheten är:

v0 = (20/(8p)) = (5/p).

Genom att ersätta de hittade värdena för hastighet och vinkelfrekvens i formeln för amplitud får vi:

A = (5/p)/p = 5/p^2 = 0,324.

Sålunda är den maximala amplituden för forcerade oscillationer i stabilt tillstånd 0,324.

Lösning på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.6.21 från samlingen "Problems in General Physics" O.?. Kepe. Lösningen slutfördes av en professionell fysikspecialist och täcker alla nödvändiga aspekter av problemet.

Du kan köpa den här lösningen för att bättre förstå och bemästra fysikmaterialet, och även använda den som ett tips när du utför liknande uppgifter. Denna digitala produkt är ett utmärkt val för studenter, lärare och alla som är intresserade av fysik.

Köp och ladda ner lösningen på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.?. just nu och få tillgång till högkvalitativt material om fysik!

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.6.21 från samlingen "Problems in General Physics" O.?. Kepe.

Problemet avser en kropp som väger 10 kg vertikalt upphängd i en fjäder med en fjäderstyvhetskoefficient på 150 N/m, som är föremål för en vertikal drivkraft F = 10 sin pt och en motståndskraft R = -8v.

Det är nödvändigt att bestämma den maximala amplituden för forcerade oscillationer i stabilt tillstånd, vilket kan uppnås genom att ändra värdena för drivkraftens vinkelfrekvens.

För att lösa problemet måste du först bestämma vinkelfrekvensen för drivkraften, som är lika med p. Sedan, med hjälp av formeln för amplituden för forcerade svängningar A = v0/ω och det hittade värdet för vinkelfrekvensen, kan den maximala amplituden av svängningar beräknas.

Lösningen på problemet utförs av en professionell specialist inom fysikområdet och täcker alla nödvändiga aspekter av problemet. Den här digitala produkten kan vara användbar för studenter, lärare och alla som är intresserade av fysik.

***

Lösning på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den maximala amplituden av påtvingade oscillationer i stabilt tillstånd hos en kropp som väger 10 kg, som är upphängd i en fjäder med en styvhetskoefficient på 150 N/m, under inverkan av en vertikal drivkraft F = 10 sin pt och en motståndskraft R = -8v.

För att lösa problemet är det nödvändigt att hitta vinkelfrekvensen för drivkraften vid vilken den maximala amplituden av stabila svängningar uppnås. För att göra detta är det nödvändigt att lösa ekvationen som beskriver systemets rörelse med hänsyn till de krafter som verkar på det:

m * x'' + c * x' + k * x = F

där m är kroppens massa, c är mediets motståndskoefficient, k är fjäderstyvhetskoefficienten, F är den yttre kraften, x är kroppens förskjutning från jämviktspositionen.

För att lösa denna ekvation kan du använda den komplexa amplitudmetoden, som låter dig hitta amplituden av svängningar vid en given vinkelfrekvens för drivkraften. Efter att ha hittat oscillationsamplituden kan du hitta dess maximala värde genom att ändra vinkelfrekvensen för drivkraften.

Så låt oss hitta vinkelfrekvensen för drivkraften:

F = 10 utan pt Fm = 10 p = sqrt(k/m) = sqrt(150/10) = F = Fm sin(pt) = Fm sin(wt), где w = p w = 3,87 m/s

Därefter måste du hitta oscillationsamplituden vid en given vinkelfrekvens med den komplexa amplitudmetoden:

X = F / sqrt((k - m*w^2)^2 + (cw)^2)

där X är amplituden av svängningar, c är mediets motståndskoefficient.

Genom att ersätta värdena får vi:

X = F / sqrt((k - mw^2)^2 + (cw)^2) = 10 / sqrt((150 - 103,87^2)^2 + (8*3,87)^2) = 0,324 m

Således är den maximala amplituden av tvångssvängningar i stabilt tillstånd, som kan uppnås genom att ändra värdena för drivkraftens vinkelfrekvens, 0,324 m.

***

1. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format - det är bekvämt och sparar tid!
2. Tack vare det digitala formatet för att lösa problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. alltid till hands och lättillgänglig.
3. Digitala varor är ett utmärkt sätt att skära ner på utskrifts- och fraktkostnader för problemlösningar.
4. Bekväm sökning och snabb åtkomst till lösningen på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format.
5. Det enkla och begripliga gränssnittet för den digitala produkten gör det trevligt och bekvämt att arbeta med den.
6. Tillförlitlig lagring av den digitala lösningen på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. på molntjänster.
7. Digitalt format för att lösa problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. miljövänlig och hjälper till att rädda vår planet.
8. En digital produkt är praktiskt för dem som föredrar att studera material elektroniskt.
9. Möjligheten att omedelbart ladda ner och använda lösningen på problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format.
10. Digitalt format för att lösa problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. låter dig snabbt och effektivt lösa matematiska problem var som helst och när som helst.

Egenheter:

Lösning av problem 13.6.21 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig mycket med att förbereda mig inför provet.

Jag blev glatt överraskad över hur enkelt och snabbt jag kunde ta reda på lösningen på problemet 13.6.21 tack vare denna digitala produkt.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problem 13.6.21 i digitalt format, eftersom du snabbt kan hitta den information du behöver och inte slösa tid på att söka i en papperssamling.

Jag rekommenderar denna digitala lösning på problem 13.6.21 till alla elever som läser matematik eftersom den är väldigt användbar och lätt att förstå.

Tack vare denna digitala produkt kunde jag bättre förstå materialet och klara av lösningen av problem 13.6.21.

Det är väldigt bekvämt att ha tillgång till den här digitala produkten på din dator eller telefon, eftersom du kan använda den när som helst, var som helst.

Jag blev positivt överraskad över hur tillgänglig och billig den här digitala produkten är, med tanke på dess höga kvalitet och användbarhet.