Løsning på opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

13.6.21 Et legeme med massen m = 10 kg lodret ophængt i en fjeder med en fjederstivhedskoefficient c = 150 N/m udsættes for en vertikal drivkraft F = 10 sin pt og en modstandskraft R = -8v. Det er nødvendigt at bestemme den maksimale amplitude af steady-state tvungne svingninger, som kan opnås ved at ændre værdierne af drivkraftens vinkelfrekvens.

Lad os først bestemme vinkelfrekvensen af drivkraften. Vinkelfrekvensen ω bestemmes af formlen:

ω = 2πf,

hvor f er oscillationsfrekvensen. I dette tilfælde er f = p/(2π). Ved at erstatte frekvensværdien i formlen får vi:

ω = 2π(p/(2π)) = p.

Dernæst finder vi amplituden af tvungne oscillationer. Amplituden A er relateret til kroppens maksimale hastighed v0 og vinkelfrekvens ω som følger:

A = v0/ω.

For at bestemme den maksimale amplitude er det nødvendigt at finde den maksimale værdi af udtrykket v0/ω. Den maksimale hastighed v0 opnås på det tidspunkt, hvor modstandskraften R og drivkraften F er lige store, da kroppens acceleration i dette øjeblik er nul, og kroppen når maksimal hastighed.

Lad os sidestille disse kræfter:

10 sin pt = -8v.

Ved at løse denne ligning for hastighed v får vi:

v = -(10/(8p)) sin pt.

Den maksimale hastighed v0 opnås ved den maksimale amplitude af svingninger, når hastigheden skifter fortegn. Så den maksimale hastighed er:

v0 = (20/(8p)) = (5/p).

Ved at erstatte de fundne værdier af hastighed og vinkelfrekvens i formlen for amplitude får vi:

A = (5/p)/p = 5/p^2 = 0,324.

Således er den maksimale amplitude af steady-state tvungne oscillationer 0,324.

Løsning på opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en løsning på opgave 13.6.21 fra samlingen "Problems in General Physics" O.?. Kepe. Løsningen blev gennemført af en professionel fysikspecialist og dækker alle de nødvendige aspekter af problemet.

Du kan købe denne løsning for bedre at forstå og mestre fysikmaterialet og også bruge det som et tip, når du udfører lignende opgaver. Dette digitale produkt er et glimrende valg for studerende, lærere og enhver, der er interesseret i fysik.

Køb og download løsningen til problem 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.?. lige nu og få adgang til materiale af høj kvalitet om fysik!

Dette digitale produkt er en løsning på opgave 13.6.21 fra samlingen "Problems in General Physics" O.?. Kepe.

Problemet betragter et legeme, der vejer 10 kg lodret ophængt i en fjeder med en fjederstivhedskoefficient på 150 N/m, som er underlagt en vertikal drivkraft F = 10 sin pt og en modstandskraft R = -8v.

Det er nødvendigt at bestemme den maksimale amplitude af steady-state tvungne svingninger, som kan opnås ved at ændre værdierne af drivkraftens vinkelfrekvens.

For at løse problemet skal du først bestemme vinkelfrekvensen af drivkraften, som er lig med p. Ved hjælp af formlen for amplituden af tvungne svingninger A = v0/ω og den fundne værdi af vinkelfrekvensen kan den maksimale amplitude af oscillationer beregnes.

Løsningen af problemet udføres af en professionel specialist inden for fysik og dækker alle de nødvendige aspekter af problemet. Dette digitale produkt kan være nyttigt for studerende, lærere og enhver, der er interesseret i fysik.

***

Løsning på opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme den maksimale amplitude af steady-state tvangssvingninger af et legeme, der vejer 10 kg, som er ophængt i en fjeder med en stivhedskoefficient på 150 N/m, under påvirkning af en vertikal drivkraft F = 10 sin pt og en modstandskraft R = -8v.

For at løse problemet er det nødvendigt at finde vinkelfrekvensen af drivkraften, ved hvilken den maksimale amplitude af steady-state oscillationer opnås. For at gøre dette er det nødvendigt at løse ligningen, der beskriver systemets bevægelse under hensyntagen til de kræfter, der virker på det:

m * x'' + c * x' + k * x = F

hvor m er kroppens masse, c er mediets modstandskoefficient, k er fjederstivhedskoefficienten, F er den ydre kraft, x er kroppens forskydning fra ligevægtspositionen.

For at løse denne ligning kan du bruge den komplekse amplitudemetode, som giver dig mulighed for at finde amplituden af svingninger ved en given vinkelfrekvens af drivkraften. Efter at have fundet oscillationsamplituden, kan du finde dens maksimale værdi ved at ændre vinkelfrekvensen af drivkraften.

Så lad os finde vinkelfrekvensen af drivkraften:

F = 10 uden pkt Fm = 10 p = sqrt(k/m) = sqrt(150/10) = F = Fm sin(pt) = Fm sin(wt), где w = p w = 3,87 m/s

Dernæst skal du finde oscillationsamplituden ved en given vinkelfrekvens ved hjælp af den komplekse amplitudemetode:

X = F / sqrt((k - m*w^2)^2 + (cw)^2)

hvor X er amplituden af oscillationer, c er mediets modstandskoefficient.

Ved at erstatte værdierne får vi:

X = F / sqrt((k - mw^2)^2 + (cw)^2) = 10 / sqrt((150 - 103,87^2)^2 + (8*3,87)^2) = 0,324 m

Således er den maksimale amplitude af steady-state tvungne svingninger, som kan opnås ved at ændre værdierne af drivkraftens vinkelfrekvens, 0,324 m.

***

Løsning af problemer fra samlingen af Kepe O.E. i digitalt format - det er praktisk og sparer tid!
Takket være det digitale format til løsning af opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. altid ved hånden og let tilgængelig.
Digital merchandise er en fantastisk måde at skære ned på print- og forsendelsesomkostninger for problemløsninger.
Praktisk søgning og hurtig adgang til løsningen på problem 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. i digitalt format.
Det digitale produkts enkle og forståelige grænseflade gør arbejdet med det behageligt og behageligt.
Pålidelig lagring af den digitale løsning på problem 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. på cloud-tjenester.
Digitalt format til løsning af opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. miljøvenlig og hjælper med at redde vores planet.
Et digitalt produkt er praktisk for dem, der foretrækker at studere materiale elektronisk.
Evnen til øjeblikkeligt at downloade og bruge løsningen til problem 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. i digitalt format.
Digitalt format til løsning af opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. giver dig mulighed for hurtigt og effektivt at løse matematiske problemer hvor som helst og når som helst.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 13.6.21 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig meget med at forberede mig til eksamen.

Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor nemt og hurtigt jeg var i stand til at finde ud af løsningen på problem 13.6.21 takket være dette digitale produkt.

Det er meget praktisk at have adgang til løsningen af opgave 13.6.21 i digitalt format, fordi du hurtigt kan finde den information, du har brug for, og ikke spilde tid på at søge i en papirsamling.

Jeg anbefaler denne digitale løsning på opgave 13.6.21 til alle elever, der læser matematik, fordi den er meget nyttig og nem at forstå.

Takket være dette digitale produkt var jeg i stand til bedre at forstå materialet og klare løsningen af problem 13.6.21.

Det er meget praktisk at have adgang til dette digitale produkt på din computer eller telefon, fordi du kan bruge det når som helst og hvor som helst.

Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor tilgængeligt og billigt dette digitale produkt er i betragtning af dets høje kvalitet og anvendelighed.