Oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E.

13.6.21 Een lichaam met een massa m = 10 kg, verticaal opgehangen aan een veer met een veerstijfheidscoëfficiënt c = 150 N/m, is onderworpen aan een verticale aandrijfkracht F = 10 sin pt en een weerstandskracht R = -8v. Het is noodzakelijk om de maximale amplitude van geforceerde oscillaties in stabiele toestand te bepalen, wat kan worden bereikt door de waarden van de hoekfrequentie van de aandrijfkracht te veranderen.

Laten we eerst de hoekfrequentie van de drijvende kracht bepalen. Hoekfrequentie ω wordt bepaald door de formule:

ω = 2πf,

waarbij f de oscillatiefrequentie is. In dit geval is f = p/(2π). Als we de frequentiewaarde in de formule vervangen, krijgen we:

ω = 2π(p/(2π)) = p.

Vervolgens vinden we de amplitude van geforceerde oscillaties. De amplitude A is als volgt gerelateerd aan de maximale snelheid v0 en de hoekfrequentie ω van het lichaam:

A = v0/ω.

Om de maximale amplitude te bepalen, is het noodzakelijk om de maximale waarde van de uitdrukking v0/ω te vinden. De maximale snelheid v0 wordt bereikt op het moment dat de weerstandskracht R en de aandrijfkracht F even groot zijn, aangezien op dat moment de versnelling van het lichaam nul is en het lichaam de maximale snelheid bereikt.

Laten we deze krachten gelijkstellen:

10 zonde pt = -8v.

Als we deze vergelijking voor snelheid v oplossen, krijgen we:

v = -(10/(8p)) sin pt.

De maximale snelheid v0 wordt bereikt bij de maximale amplitude van trillingen, wanneer de snelheid van teken verandert. De maximale snelheid is dus:

v0 = (20/(8p)) = (5/p).

Door de gevonden waarden van snelheid en hoekfrequentie in de formule voor amplitude te vervangen, verkrijgen we:

A = (5/p)/p = 5/p^2 = 0,324.

De maximale amplitude van geforceerde oscillaties in stabiele toestand is dus 0,324.

Oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie "Problemen in de algemene natuurkunde" O.?. Houd. De oplossing is voltooid door een professionele natuurkundespecialist en omvat alle noodzakelijke aspecten van het probleem.

Je kunt deze oplossing aanschaffen om het natuurkundige materiaal beter te begrijpen en onder de knie te krijgen, en het ook als hint gebruiken bij het voltooien van soortgelijke taken. Dit digitale product is een uitstekende keuze voor studenten, docenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde.

Koop en download de oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.?. nu meteen en krijg toegang tot hoogwaardig materiaal over natuurkunde!

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie "Problemen in de algemene natuurkunde" O.?. Houd.

Het probleem betreft een lichaam met een gewicht van 10 kg, verticaal opgehangen aan een veer met een veerstijfheidscoëfficiënt van 150 N/m, dat onderworpen is aan een verticale aandrijfkracht F = 10 sin pt en een weerstandskracht R = -8v.

Het is noodzakelijk om de maximale amplitude van geforceerde oscillaties in stabiele toestand te bepalen, wat kan worden bereikt door de waarden van de hoekfrequentie van de aandrijfkracht te veranderen.

Om het probleem op te lossen, moet je eerst de hoekfrequentie van de drijvende kracht bepalen, die gelijk is aan p. Vervolgens kan met behulp van de formule voor de amplitude van geforceerde oscillaties A = v0/ω en de gevonden waarde van de hoekfrequentie de maximale amplitude van oscillaties worden berekend.

De oplossing voor het probleem wordt uitgevoerd door een professionele specialist op het gebied van de natuurkunde en omvat alle noodzakelijke aspecten van het probleem. Dit digitale product kan nuttig zijn voor studenten, docenten en iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde.

***

Oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de maximale amplitude van geforceerde trillingen in stabiele toestand van een lichaam van 10 kg, dat is opgehangen aan een veer met een stijfheidscoëfficiënt van 150 N/m, onder invloed van een verticale aandrijfkracht F = 10 sin pt en een weerstandskracht R = -8v.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoekfrequentie van de aandrijfkracht te vinden waarbij de maximale amplitude van stationaire oscillaties wordt bereikt. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de vergelijking op te lossen die de beweging van het systeem beschrijft, rekening houdend met de krachten die erop inwerken:

m * x'' + c * x' + k * x = F

waarbij m de massa van het lichaam is, c de weerstandscoëfficiënt van het medium is, k de veerstijfheidscoëfficiënt is, F de externe kracht is, x de verplaatsing van het lichaam vanuit de evenwichtspositie is.

Om deze vergelijking op te lossen, kunt u de complexe amplitudemethode gebruiken, waarmee u de amplitude van oscillaties bij een gegeven hoekfrequentie van de drijvende kracht kunt vinden. Nadat u de oscillatieamplitude heeft gevonden, kunt u de maximale waarde ervan vinden door de hoekfrequentie van de aandrijfkracht te veranderen.

Laten we dus de hoekfrequentie van de drijvende kracht vinden:

F = 10 zonder pt FM = 10 p = sqrt(k/m) = sqrt(150/10) = F = Fm sin(pt) = Fm sin(wt), где w = p w = 3,87 m/s

Vervolgens moet u de oscillatie-amplitude bij een gegeven hoekfrequentie vinden met behulp van de complexe amplitudemethode:

X = F / sqrt((k - m*w^2)^2 + (cw)^2)

waarbij X de amplitude van trillingen is, is c de weerstandscoëfficiënt van het medium.

Als we de waarden vervangen, krijgen we:

X = F / sqrt((k - mw^2)^2 + (cw)^2) = 10 / sqrt((150 - 103,87^2)^2 + (8*3,87)^2) = 0,324 m

De maximale amplitude van geforceerde oscillaties in stabiele toestand, die kan worden bereikt door de waarden van de hoekfrequentie van de aandrijfkracht te veranderen, is dus 0,324 m.

***

1. Problemen oplossen uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat - het is handig en bespaart tijd!
2. Dankzij het digitale formaat van het oplossen van probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. altijd bij de hand en gemakkelijk bereikbaar.
3. Digitale merchandise is een geweldige manier om de print- en verzendkosten voor probleemoplossingen te verlagen.
4. Handig zoeken en snelle toegang tot de oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. in digitaal formaat.
5. De eenvoudige en begrijpelijke interface van het digitale product maakt het werken ermee prettig en comfortabel.
6. Betrouwbare opslag van de digitale oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. op clouddiensten.
7. Digitaal formaat voor het oplossen van probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. milieuvriendelijk en helpt onze planeet te redden.
8. Een digitaal product is handig voor degenen die de stof liever elektronisch bestuderen.
9. De mogelijkheid om de oplossing voor probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. onmiddellijk te downloaden en te gebruiken. in digitaal formaat.
10. Digitaal formaat voor het oplossen van probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. Hiermee kunt u overal en altijd wiskundige problemen snel en efficiënt oplossen.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 13.6.21 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij enorm geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Ik was aangenaam verrast hoe gemakkelijk en snel ik dankzij dit digitale product de oplossing voor probleem 13.6.21 kon vinden.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 13.6.21 in digitaal formaat, omdat je snel de informatie kunt vinden die je nodig hebt en geen tijd verspilt met zoeken in een papieren verzameling.

Ik beveel deze digitale oplossing voor probleem 13.6.21 aan voor alle studenten die wiskunde studeren, omdat het erg handig en gemakkelijk te begrijpen is.

Dankzij dit digitale product kon ik de stof beter begrijpen en de oplossing van probleem 13.6.21 aan.

Het is erg handig om toegang te hebben tot dit digitale product op je computer of telefoon, omdat je het altijd en overal kunt gebruiken.

Ik was aangenaam verrast door hoe toegankelijk en goedkoop dit digitale product is, gezien de hoge kwaliteit en bruikbaarheid.