Solução do problema D1 opção 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

A tarefa do D1-20 é detereuinar a velocidade do paraquedista no euoeuento do pouso. Ueu paraquedista de euassa eu inicia ueua descida vertical de ueua altura h = 200 m sem velocidade inicial. A resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade e é expressa pela fórmula R = 3mv ^ 2.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis da mecânica. Como o paraquedista está se movendo na direção vertical, podemos usar a equação do movimento de um corpo em queda livre sob a influência da gravidade e da resistência do ar:

mg - R = ma,

onde m é a massa do pára-quedista, g é a aceleração da gravidade, R é a força de resistência do ar, a é a aceleração da descida.

Considerando que no momento do pouso a velocidade do paraquedista é zero e a altura h = 0, podemos encontrar a velocidade do paraquedista no momento do pouso resolvendo a equação do movimento:

mg - 3mv ^ 2 = ma,

onde a = g para descida vertical.

Resolvendo a equação, obtemos:

v = quadrado(g*m/3)*sqrt(2h/g),

onde sqrt é a raiz quadrada.

Assim, a velocidade do paraquedista no momento do pouso é v = quadrado(2gh/3), onde g = 9,8 m/s^2 é a aceleração da gravidade.

Solução do problema D1 opção 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

Este produto digital é a solução para o problema D1 opção 20 (D1-20), compilado pelo autor Dievsky V.A.

A solução do problema descreve a descida vertical de um paraquedista de massa m de uma altura h = 200 m sem velocidade inicial na presença de uma força de resistência do ar proporcional ao quadrado da velocidade, R = 3mv^2.

Para resolver o problema foram utilizadas as leis da mecânica e a resposta foi obtida na forma da velocidade do paraquedista no momento do pouso, que é v = quadrado(2gh/3), onde g = 9,8 m/s^ 2 é a aceleração da queda livre.

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Este produto digital é um problema resolvido D1-20, compilado pelo autor Dievsky V.A. O problema é determinar a velocidade de um paraquedista no momento do pouso durante uma descida vertical de uma altura de h = 200 m sem velocidade inicial, na presença de uma força de resistência do ar proporcional ao quadrado da velocidade, R = 3mv^2. Para resolver o problema foram utilizadas as leis da mecânica, e a resposta foi obtida na forma da velocidade do paraquedista no momento do pouso, que é igual a v = sqrt(2gh/3), onde g = 9,8 m /s^2 é a aceleração da queda livre.

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Solução do problema D1-20 V.A. Dievsky é a determinação da velocidade de um paraquedista no momento do pouso durante uma descida vertical sem velocidade inicial de uma altura de 200 metros, levando em consideração a presença da força de resistência do ar, que é proporcional ao quadrado da velocidade e tem um valor de R = 3mv^2.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a equação do movimento do corpo levando em consideração a força de resistência do ar. A equação ficará assim:

mg - R = ma

onde m é a massa do paraquedista, g é a aceleração da gravidade, R é a força de resistência do ar, a é a aceleração do paraquedista.

Também é necessário utilizar a equação da força de resistência do ar, que é proporcional ao quadrado da velocidade:

R =k*v^2

onde k é o coeficiente de proporcionalidade, v é a velocidade do paraquedista.

Substituindo a expressão de R na equação do movimento, obtemos:

mg-kv^2 = m*a

Para resolver o problema é necessário encontrar a velocidade v no momento do pouso. Para fazer isso, você pode usar a lei da conservação de energia:

mgh = (1/2)mv^2

onde h é a altura inicial de descida.

A partir desta equação podemos expressar a velocidade v:

v = sqrt(2gh)

Substituindo esta expressão por v na equação do movimento, obtemos:

mg-k(2gh) = m*a

Onde podemos expressar a aceleração a:

umuma = g - (2kg*h)/m

Assim, a velocidade do paraquedista no momento do pouso será igual a:

v = sqrt(2gh) = quadrado(29.81200) ≈ 198,26 m/s

A aceleração do paraquedista no momento do pouso será igual a:

a = g - (2kgh)/m = 9,81 - (23v^2)/(m9,81) ≈ 8,16m/s^2

Resposta: a velocidade do paraquedista no momento do pouso é de aproximadamente 198,26 m/s, a aceleração é de cerca de 8,16 m/s^2.

A solução para o problema D1 opção 20 (D1-20) é um livro didático criado pelo autor Dievsky V.A. e destinado a alunos que se preparam para fazer o exame de matemática. O manual contém uma solução detalhada para o problema D1 opção 20, que está incluída na lista de tarefas do exame. O autor fornece aos leitores uma análise completa do problema, examina passo a passo suas condições, dá recomendações e dicas para ajudá-los a compreender o material e resolver o problema com sucesso. A publicação pode ser útil tanto para o estudo independente do material quanto para uso pelos professores como um auxílio didático adicional para os alunos.

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