Solución del problema D1 opción 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

La tarea de D1-20 es determetroetroetroetroetroetroetroetroinar la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje. Un paracaidista de masa m inicia un descenso vertical desde una altura h = 200 m sin velocidad inicial. La resistencia del aire es proporcional al cuadrado de la velocidad y se expresa mediante la fórmula R = 3mv^2.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la mecánica. Dado que el paracaidista se mueve en dirección vertical, podemos utilizar la ecuación de movimiento de un cuerpo que cae libremente bajo la influencia de la gramoramoramoramoramoravedad y la resistencia del aire:

mgramo - R = metroa,

donde m es la masa del paracaidista, g es la aceleración de la gravedad, R es la fuerza de resistencia del aire, a es la aceleración de descenso.

Considerando que en el momento del aterrizaje la velocidad del paracaidista es cero y la altura h = 0, podemos encontrar la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje resolviendo la ecuación de movimiento:

mgramo - 3mv^2 = metroa,

donde a = g para descenso vertical.

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

v = raíz cuadrada (g*m/3) * raíz cuadrada (2h/g),

donde sqrt es la raíz cuadrada.

Así, la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje es v = raíz cuadrada (2gh/3), donde g = 9,8 m/s^2 es la aceleración de la gravedad.

Solución del problema D1 opción 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

Este producto digital es la solución al problema D1 opción 20 (D1-20), compilado por el autor Dievsky V.A.

La solución al problema describe el descenso vertical de un paracaidista de masa m desde una altura h = 200 m sin una velocidad inicial en presencia de una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de la velocidad, R = 3mv^2.

Para resolver el problema se utilizaron las leyes de la mecánica y la respuesta se obtuvo en la forma de la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje, que es v = raíz cuadrada (2gh/3), donde g = 9,8 m/s^ 2 es la aceleración de la caída libre.

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Este producto digital es un problema resuelto D1-20, compilado por el autor Dievsky V.A. El problema consiste en determinar la velocidad de un paracaidista en el momento del aterrizaje durante un descenso vertical desde una altura de h = 200 m sin velocidad inicial, en presencia de una fuerza de resistencia del aire proporcional al cuadrado de la velocidad, R = 3mv^2. Para resolver el problema se utilizaron las leyes de la mecánica y la respuesta se obtuvo en la forma de la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje, la cual es igual a v = sqrt(2gh/3), donde g = 9,8 m /s^2 es la aceleración de la caída libre.

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Solución del problema D1-20 V.A. Dievsky es una determinación de la velocidad de un paracaidista en el momento del aterrizaje durante un descenso vertical sin velocidad inicial desde una altura de 200 metros, teniendo en cuenta la presencia de la fuerza de resistencia del aire, que es proporcional al cuadrado de la velocidad y tiene un valor de R = 3mv^2.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la ecuación del movimiento del cuerpo teniendo en cuenta la fuerza de resistencia del aire. La ecuación se verá así:

mgramo - R = metroa

donde m es la masa del paracaidista, g es la aceleración de la gravedad, R es la fuerza de resistencia del aire, a es la aceleración del paracaidista.

También es necesario utilizar la ecuación de la fuerza de resistencia del aire, que es proporcional al cuadrado de la velocidad:

R = k*v^2

donde k es el coeficiente de proporcionalidad, v es la velocidad del paracaidista.

Sustituyendo la expresión de R en la ecuación de movimiento, obtenemos:

mG kv^2 = m*a

Para resolver el problema es necesario encontrar la velocidad v en el momento del aterrizaje. Para ello, puedes utilizar la ley de conservación de la energía:

mgh = (1/2)mv^2

donde h es la altura de descenso inicial.

De esta ecuación podemos expresar la velocidad v:

v = sqrt(2gh)

Sustituyendo esta expresión por v en la ecuación de movimiento, obtenemos:

mG k(2gh) = m*a

¿Dónde podemos expresar la aceleración a?

a = gramo - (2kg*h)/m

Así, la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje será igual a:

v = sqrt(2gh) = raíz cuadrada (29.81200) ≈ 198,26 m/s

La aceleración del paracaidista en el momento del aterrizaje será igual a:

a = gramo - (2kgh)/m = 9,81 - (23v^2)/(metro9,81) ≈ 8,16 m/s^2

Respuesta: la velocidad del paracaidista en el momento del aterrizaje es de aproximadamente 198,26 m/s, la aceleración es de aproximadamente 8,16 m/s^2.

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