Lösung des Problems D1 Option 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

Die AufGAbe von D1-20 besteht darin, die GeschwindiGkeit des FallschirMsprinGers iM MoMent der LandunG zu bestiMMen. Ein FallschirMsprinGer der Masse M beginnt einen vertikalen Abstieg aus einer Höhe h = 200 M ohne Anfangsgeschwindigkeit. Der Luftwiderstand ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit und wird durch die Formel R = 3mv^2 ausgedrückt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Mechanik anzuwenden. Da sich der Fallschirmspringer in vertikaler Richtung bewegt, können wir die Bewegungsgleichung eines frei fallenden Körpers unter dem Einfluss von Schwerkraft und Luftwiderstand verwenden:

mg - R = mA,

Dabei ist m die Masse des Fallschirmspringers, g die Erdbeschleunigung, R die Luftwiderstandskraft und a die Abstiegsbeschleunigung.

Wenn man bedenkt, dass die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung Null ist und die Höhe h = 0 ist, können wir die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung ermitteln, indem wir die Bewegungsgleichung lösen:

mg - 3mv^2 = mA,

wobei a = g für vertikalen Abstieg.

Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir:

v = sqrt(g*m/3)*sqrt(2h/g),

wobei sqrt die Quadratwurzel ist.

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung v = sqrt(2gh/3), wobei g = 9,8 m/s^2 die Erdbeschleunigung ist.

Lösung des Problems D1 Option 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

Dieses digitale Produkt ist die Lösung für Problem D1 Option 20 (D1-20), zusammengestellt vom Autor Dievsky V.A.

Die Lösung des Problems beschreibt den vertikalen Abstieg eines Fallschirmspringers der Masse m aus einer Höhe h = 200 m ohne Anfangsgeschwindigkeit bei Vorhandensein einer Luftwiderstandskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, R = 3mv^2.

Zur Lösung des Problems wurden die Gesetze der Mechanik genutzt und die Antwort in Form der Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung erhalten, die v = sqrt(2gh/3) ist, wobei g = 9,8 m/s^ 2 ist die Beschleunigung des freien Falls.

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Dieses digitale Produkt ist ein gelöstes Problem D1-20, zusammengestellt vom Autor Dievsky V.A. Das Problem besteht darin, die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers im Moment der Landung während eines vertikalen Abstiegs aus einer Höhe von h = 200 m ohne Anfangsgeschwindigkeit und bei Vorhandensein einer Luftwiderstandskraft zu bestimmen, die proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, R = 3mv^2. Zur Lösung des Problems wurden die Gesetze der Mechanik genutzt und die Antwort in Form der Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung erhalten, die gleich v = sqrt(2gh/3) ist, wobei g = 9,8 m /s^2 ist die Beschleunigung des freien Falls.

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Lösung des Problems D1-20 V.A. Dievsky ist eine Bestimmung der Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers im Moment der Landung während eines vertikalen Abstiegs ohne Anfangsgeschwindigkeit aus einer Höhe von 200 Metern unter Berücksichtigung der vorhandenen Luftwiderstandskraft, die proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist und hat einen Wert von R = 3mv^2.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gleichung der Körperbewegung unter Berücksichtigung der Luftwiderstandskraft zu verwenden. Die Gleichung sieht folgendermaßen aus:

mg - R = ma

Dabei ist m die Masse des Fallschirmspringers, g die Erdbeschleunigung, R die Luftwiderstandskraft und a die Beschleunigung des Fallschirmspringers.

Es ist auch notwendig, die Gleichung für die Luftwiderstandskraft zu verwenden, die proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist:

R = k*v^2

Dabei ist k der Proportionalitätskoeffizient und v die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers.

Wenn wir den Ausdruck für R in die Bewegungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

mg - kv^2 = m*a

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit v zum Zeitpunkt der Landung zu ermitteln. Dazu können Sie den Energieerhaltungssatz nutzen:

mgh = (1/2)mv^2

wobei h die anfängliche Abstiegshöhe ist.

Aus dieser Gleichung können wir die Geschwindigkeit v ausdrücken:

v = sqrt(2gH)

Wenn wir diesen Ausdruck für v in die Bewegungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

mg - k(2gh) = m*a

Wo können wir die Beschleunigung a ausdrücken:

a = g - (2kg*h)/m

Somit beträgt die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers im Moment der Landung:

v = sqrt(2gh) = sqrt(29.81200) ≈ 198,26 m/s

Die Beschleunigung des Fallschirmspringers im Moment der Landung beträgt:

a = g - (2kgh)/m = 9,81 - (23v^2)/(m9,81) ≈ 8,16 m/s^2

Antwort: Die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers beträgt im Moment der Landung etwa 198,26 m/s, die Beschleunigung etwa 8,16 m/s^2.

Die Lösung für Problem D1 Option 20 (D1-20) ist ein Lehrbuch des Autors Dievsky V.A. und richtet sich an Studierende, die sich auf die Mathematikprüfung vorbereiten. Das Handbuch enthält eine detaillierte Lösung der Aufgabe D1 Option 20, die in der Liste der Prüfungsaufgaben enthalten ist. Der Autor bietet den Lesern eine vollständige Analyse des Problems, untersucht Schritt für Schritt seine Bedingungen und gibt Empfehlungen und Tipps, die ihm helfen, den Stoff zu verstehen und das Problem erfolgreich zu lösen. Die Veröffentlichung kann sowohl für das eigenständige Studium des Stoffes als auch für die Nutzung durch Lehrkräfte als zusätzliches Lehrmittel für Studierende nützlich sein.

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