Soluzione del problema D1 opzione 20 (D1-20) - Dievsky V.A.

Il coMpito di D1-20 è deterMinUNre la velocità del paracadutista al MoMento dell'atterraGGio. Un paracadutista di Massa M inizia una discesa verticale da un'altezza h = 200 M senza velocità iniziale. La resistenza dell'aria è proporzionale al quadrato della velocità ed è espressa dalla forMula R = 3mv^2.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leGGi della meccanica. Poiché il paracadutista si muove in direzione verticale, possiamo utilizzare l'equazione del moto di un corpo che cade liberamente sotto l'influenza della Gravità e della resistenza dell'aria:

mg - R = mUN,

dove m è la massa del paracadutistUN, g è l'accelerazione di gravità, R è la forza di resistenza dell'aria, a è l'accelerazione di discesa.

Considerando che al momento dell'atterraggio la velocità del paracadutista è zero e l'altezza h = 0, possiamo trovare la velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio risolvendo l'equazione del moto:

mg-3mv^2 = ma,

dove a = g per la discesa verticale.

Risolvendo l'equazione otteniamo:

v = quadrato(g*m/3)*quadrato(2h/g),

dove sqrt è la radice quadrata.

Pertanto, la velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio è v = quadrato(2gh/3), dove g = 9,8 m/s^2 è l'accelerazione di gravità.

Soluzione del problema D1 opzione 20 (D1-20) - DievsKy V.A.

Questo prodotto digitale è la soluzione al problema D1 opzione 20 (D1-20), compilata dall'autore DievsKy V.A.

La soluzione del problema descrive la discesa verticale di un paracadutista di massa m da un'altezza h = 200 m senza velocità iniziale in presenza di una forza di resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità, R = 3mv^2.

Per risolvere il problema sono state utilizzate le leggi della meccanica e la risposta è stata ottenuta sotto forma di velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio, che è v = quadrato(2gh/3), dove g = 9,8 m/s^ 2 è l'accelerazione della caduta libera.

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Questo prodotto digitale è un problema risolto D1-20, compilato dall'autore Dievsky V.A. Il problema è determinare la velocità di un paracadutista al momento dell'atterraggio durante una discesa verticale da un'altezza di h = 200 m senza velocità iniziale, in presenza di una forza di resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità, R = 3mv^2. Per risolvere il problema sono state utilizzate le leggi della meccanica, e la risposta è stata ottenuta sotto forma di velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio, che è pari a v = sqrt(2gh/3), dove g = 9,8 m /s^2 è l'accelerazione della caduta libera.

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Soluzione del problema D1-20 V.A. Dievskij è la determinazione della velocità di un paracadutista al momento dell'atterraggio durante una discesa verticale senza velocità iniziale da un'altezza di 200 metri, tenendo conto della presenza della forza di resistenza dell'aria, che è proporzionale al quadrato della velocità e ha un valore di R = 3mv^2.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto del corpo tenendo conto della forza della resistenza dell'aria. L'equazione sarà simile a:

mg - R = ma

dove m è la massa del paracadutista, g è l'accelerazione di gravità, R è la forza di resistenza dell'aria, a è l'accelerazione del paracadutista.

È inoltre necessario utilizzare l’equazione per la forza di resistenza dell’aria, che è proporzionale al quadrato della velocità:

R = k*v^2

dove k è il coefficiente di proporzionalità, v è la velocità del paracadutista.

Sostituendo l'espressione R nell'equazione del moto, otteniamo:

mg-kv^2 = m*a

Per risolvere il problema è necessario trovare la velocità v al momento dell'atterraggio. Per fare ciò, puoi usare la legge di conservazione dell'energia:

mgh = (1/2)mv^2

dove h è l'altezza di discesa iniziale.

Da questa equazione possiamo esprimere la velocità v:

v = sqrt(2gH)

Sostituendo questa espressione al posto v nell'equazione del moto, otteniamo:

mg-k(2gh) = m*a

Dove possiamo esprimere l’accelerazione a:

a = g - (2kg*h)/m

Pertanto, la velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio sarà pari a:

v = sqrt(2gh) = quadrato(29.81200) ≈ 198,26 m/s

L'accelerazione del paracadutista al momento dell'atterraggio sarà pari a:

a = g - (2kgh)/m = 9,81 - (23v^2)/(m9,81) ≈ 8,16 m/s^2

Risposta: la velocità del paracadutista al momento dell'atterraggio è di circa 198,26 m/s, l'accelerazione è di circa 8,16 m/s^2.

La soluzione al problema D1 opzione 20 (D1-20) è un libro di testo creato dall'autore Dievsky V.A. e destinato agli studenti che si preparano a sostenere l'esame di matematica. Il manuale contiene una soluzione dettagliata al problema D1 opzione 20, che è inclusa nell'elenco delle attività d'esame. L'autore fornisce ai lettori un'analisi completa del problema, esamina passo dopo passo le sue condizioni, fornisce consigli e suggerimenti per aiutarli a comprendere il materiale e risolvere con successo il problema. La pubblicazione può essere utile sia per lo studio autonomo del materiale sia per l'utilizzo da parte degli insegnanti come ulteriore supporto didattico per gli studenti.

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