Solução para o problema 7.4.15 da coleção de Kepe O.E.

7.4.15. É necessário resolver um problema de física:

A equação para a trajetória do ponto é dada: x = 0,1 y2. A lei do movimento de um ponto na direção do eixo Oy é dada pela equação: y = t2.

É necessário determinar a componente de aceleração ax no tempo t = 2 s.

Resposta: 4.8.

Solução para o problema 7.4.15 da coleção de Kepe O..

Apresentamos a sua atenção a solução para um dos problemas da coleção de física de Kepe O.. A solução é apresentada na forma de produto digital, disponível para compra em nossa loja de produtos digitais.

O problema é determinar a componente de aceleração ax no instante t = 2 s para um ponto que se move ao longo de uma trajetória especificada pela equação x = 0,1 y2 e pela lei do movimento ao longo do eixo Oy, expressa pela equação y = t2.

Ao adquirir nossa solução digital de problemas, você receberá uma explicação bem escrita e detalhada de cada etapa da solução. Também oferecemos a oportunidade de fazer perguntas e receber conselhos adicionais sobre como resolver o problema.

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O problema é determinar a componente de aceleração ax no instante t = 2 s para um ponto que se move ao longo de uma trajetória especificada pela equação x = 0,1 y2 e pela lei do movimento ao longo do eixo Oy, expressa pela equação y = t2.

Para resolver o problema é necessário encontrar as derivadas das equações em relação ao tempo. Nós temos:

dx/dt = 0 dy/dt = 2t

Vamos encontrar a segunda derivada em relação ao tempo para a coordenada x:

d2x/dt2 = 0

Da mesma forma, encontramos a segunda derivada em relação ao tempo para a coordenada y:

d2y/dt2 = 2

Assim, a componente de aceleração ax no instante t = 2 s é igual a 2 m/s².

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O produto neste caso é a solução do problema 7.4.15 da coleção de Kepe O.?.

O problema fornece a equação da trajetória de um ponto, bem como a lei do movimento do ponto na direção do eixo Oy. É necessário determinar a componente de aceleração ax no tempo t = 2 s.

A solução deste problema inclui as seguintes etapas:

1. Encontre a derivada temporal da equação da trajetória usando a regra para diferenciar o produto das funções. Você obterá uma expressão para a velocidade do ponto.

2. Encontre a derivada da lei do movimento de um ponto na direção do eixo Oy em relação ao tempo, utilizando também a regra de diferenciação do produto de funções. Será obtida uma expressão para a velocidade do ponto na direção do eixo Oy.

3. Encontre a segunda derivada da equação da trajetória em relação ao tempo, novamente usando a regra para diferenciar o produto das funções. Você obterá uma expressão para a aceleração do ponto.

4. Substitua o valor do tempo t = 2 s na expressão resultante para aceleração e calcule o componente de aceleração ax.

Então, a resposta para o problema: a componente de aceleração ax no tempo t = 2 s é igual a 4,8.

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