Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.4.15 の解決策。

7.4.15。物理学の問題を解決する必要があります。

点の軌道の方程式は、x = 0.1 y2 で与えられます。 Oy 軸方向の点の運動法則は、y = t2 という式で与えられます。

時間 t = 2 s における加速度成分 ax を決定する必要があります。

答え: 4.8。

Kepe O. のコレクションからの問題 7.4.15 の解決策。

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問題は、方程式 x = 0.1 y2 と、方程式 y = t2 で表される Oy 軸に沿った運動法則によって指定される軌道に沿って移動する点の、時刻 t = 2 s における加速度成分 ax を決定することです。

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問題は、方程式 x = 0.1 y2 と、方程式 y = t2 で表される Oy 軸に沿った運動法則によって指定される軌道に沿って移動する点の、時刻 t = 2 s における加速度成分 ax を決定することです。

この問題を解決するには、時間に関する方程式の導関数を見つける必要があります。我々が得る：

dx/dt = 0 dy/dt = 2t

X 座標の時間に関する二次導関数を求めてみましょう。

d2x/dt2 = 0

同様に、y 座標の時間に関する二次導関数を求めます。

d2y/dt2 = 2

したがって、時間 t = 2 s における加速度成分 ax は 2 m/s² に等しくなります。

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この場合の生成物は、Kepe O.? のコレクションからの問題 7.4.15 の解決策です。

この問題は、点の軌道の方程式と、Oy 軸方向の点の運動法則を与えます。時間 t = 2 s における加速度成分 ax を決定する必要があります。

この問題を解決するには、次の手順が含まれます。

1. 関数の積を微分するためのルールを使用して、軌道方程式の時間導関数を求めます。ポイントの速度を表す式が得られます。

2. 関数の積を微分するための規則も使用して、時間に対する Oy 軸方向の点の運動法則の導関数を求めます。 Oy 軸方向の点の速度の式が得られます。

3. 関数の積を微分するためのルールを再度使用して、時間に関する軌道方程式の 2 次導関数を求めます。点の加速度を表す式が得られます。

4. 時間値 t = 2 s を加速度の結果の式に代入し、加速度成分 ax を計算します。

したがって、問題に対する答えは、時間 t = 2 秒における加速度成分 ax は 4.8 に等しいということです。

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