Solución al problema 7.4.15 de la colección de Kepe O.E.

7.4.15. Es necesario resolver un problema de física:

La ecuación para la trayectoria del punto está dada: x = 0,1 y2. La ley del movimiento de un punto en la dirección del eje Oy viene dada por la ecuación: y = t2.

Es necesario determinar la componente de aceleración ax en el tiempo t = 2 s.

Respuesta: 4.8.

Solución al problema 7.4.15 de la colección de Kepe O..

Presentamos a su atención la solución a uno de los problemas de la colección de física de Kepe O.. La solución se presenta en forma de producto digital, disponible para su compra en nuestra tienda de productos digitales.

El problema consiste en determinar la componente de aceleración ax en el tiempo t = 2 s para un punto que se mueve a lo largo de una trayectoria especificada por la ecuación x = 0,1 y2 y la ley del movimiento a lo largo del eje Oy, expresada por la ecuación y = t2.

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El problema consiste en determinar la componente de aceleración ax en el tiempo t = 2 s para un punto que se mueve a lo largo de una trayectoria especificada por la ecuación x = 0,1 y2 y la ley del movimiento a lo largo del eje Oy, expresada por la ecuación y = t2.

Para resolver el problema es necesario encontrar las derivadas de las ecuaciones con respecto al tiempo. Obtenemos:

dx/dt = 0 dy/dt = 2t

Encontremos la segunda derivada con respecto al tiempo para la coordenada x:

d2x/dt2 = 0

De manera similar, encontramos la segunda derivada con respecto al tiempo para la coordenada y:

d2y/dt2 = 2

Por tanto, la componente de aceleración ax en el instante t = 2 s es igual a 2 m/s².

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El producto en este caso es la solución al problema 7.4.15 de la colección de Kepe O.?.

El problema proporciona la ecuación de la trayectoria de un punto, así como la ley del movimiento del punto en la dirección del eje Oy. Es necesario determinar la componente de aceleración ax en el tiempo t = 2 s.

Resolver este problema incluye los siguientes pasos:

  1. Encuentre la derivada temporal de la ecuación de trayectoria usando la regla para derivar el producto de funciones. Obtendrás una expresión para la velocidad del punto.

  2. Encuentre la derivada de la ley del movimiento de un punto en la dirección del eje Oy con respecto al tiempo, utilizando también la regla para derivar el producto de funciones. Se obtendrá una expresión para la velocidad del punto en la dirección del eje Oy.

  3. Encuentra la segunda derivada de la ecuación de la trayectoria con respecto al tiempo, usando nuevamente la regla para derivar el producto de funciones. Obtendrás una expresión para la aceleración del punto.

  4. Sustituya el valor del tiempo t = 2 s en la expresión resultante para la aceleración y calcule la componente de aceleración ax.

Entonces, la respuesta al problema: la componente de aceleración ax en el tiempo t = 2 s es igual a 4,8.


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