Solução para o problema 17.2.20 da coleção de Kepe O.E.

17.2.20. Como resultado da rotação da manivela 1 com velocidade angular constante ω = 4 rad/s, uma roda homogênea 2 com massa m = 4 kg começa a se mover ao longo da superfície interna da roda 3. Os raios das rodas são R = 40 cm e r = 15 cm, respectivamente. É necessário determinar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2. Resposta: 16.

Ao resolver este problema, é necessário utilizar a equação da dinâmica do movimento rotacional de um corpo: IΔω = MΔt, onde I é o momento de inércia do corpo, Δω é a mudança na velocidade angular, M é o momento de forças que atuam no corpo, Δt é o tempo de ação dessas forças.

Neste caso, a roda se move ao longo da superfície interna da roda 3, e surge uma força de atrito, que cria um momento de rotação da roda. O momento de inércia da roda pode ser determinado pela fórmula I = mR²/2, onde m é a massa da roda, R é o seu raio.

Para determinar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2, é necessário expressar o momento das forças de atrito através do momento de inércia da roda e sua aceleração angular. Então, substituindo os valores na equação da dinâmica do movimento rotacional do corpo, pode-se encontrar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2.

Após realizar todos os cálculos necessários, obtemos a resposta: 16.

Solução do problema 17.2.20 da coleção de Kepe O.?.

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O problema descreve o movimento de uma roda acionada por uma manivela a uma velocidade angular constante. Para resolver o problema, são utilizadas a equação da dinâmica do movimento rotacional do corpo e a fórmula para determinação do momento de inércia da roda. Os cálculos foram feitos usando constantes físicas conhecidas e dados especificados na definição do problema.

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A solução do problema baseia-se na aplicação da equação da dinâmica do movimento rotacional de um corpo: IΔω = MΔt, onde I é o momento de inércia do corpo, Δω é a mudança na velocidade angular, M é o momento das forças que atuam no corpo, Δt é o tempo de ação dessas forças. O momento de inércia da roda pode ser determinado pela fórmula I = mR²/2, onde m é a massa da roda, R é o seu raio.

Para determinar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2, é necessário expressar o momento das forças de atrito através do momento de inércia da roda e sua aceleração angular. Então, substituindo os valores na equação da dinâmica do movimento rotacional do corpo, pode-se encontrar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2.

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O produto neste caso é a solução do problema 17.2.20 da coleção de Kepe O.?. O problema é formulado da seguinte forma: existe uma manivela 1 girando a uma velocidade angular constante de 4 rad/s. A manivela aciona uma roda homogênea 2 com massa de 4 kg, que rola ao longo da superfície interna da roda 3. Os raios das rodas são iguais a R = 40 cm e r = 15 cm. É necessário encontrar o módulo do vetor principal das forças de inércia da roda 2.

A resposta para o problema é 16.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a relação entre o momento de inércia do corpo e sua aceleração angular. Também deve ser levado em consideração que quando a roda 2 se move ao longo da superfície interna da roda 3, a roda 2 sofre a ação de uma força inercial direcionada ao centro de rotação.

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