Lösung für Problem 17.2.20 aus der Sammlung von Kepe O.E.

17.2.20. Durch die Drehung der Kurbel 1 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω = 4 rad/s beginnt sich ein homogenes Rad 2 mit einer Masse von m = 4 kg entlang der Innenfläche des Rades 3 zu bewegen. Die Radien der Räder sind R = 40 cm bzw. r = 15 cm. Es ist notwendig, den Modul des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2 zu bestimmen. Antwort: 16.

Bei der Lösung dieses Problems muss die Dynamikgleichung der Rotationsbewegung eines Körpers verwendet werden: IΔω = MΔt, wobei I das Trägheitsmoment des Körpers, Δω die Änderung der Winkelgeschwindigkeit und M das Moment von ist Kräfte, die auf den Körper einwirken, Δt ist die Einwirkungszeit dieser Kräfte.

In diesem Fall bewegt sich das Rad entlang der Innenfläche von Rad 3 und es entsteht eine Reibungskraft, die ein Drehmoment des Rades erzeugt. Das Trägheitsmoment des Rades kann durch die Formel I = mR²/2 bestimmt werden, wobei m die Masse des Rades und R sein Radius ist.

Um den Modul des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2 zu bestimmen, ist es notwendig, das Moment der Reibungskräfte durch das Trägheitsmoment des Rades und seine Winkelbeschleunigung auszudrücken. Durch Einsetzen der Werte in die Gleichung der Dynamik der Rotationsbewegung des Körpers können Sie dann den Modul des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2 ermitteln.

Nachdem wir alle notwendigen Berechnungen durchgeführt haben, erhalten wir die Antwort: 16.

Lösung zu Aufgabe 17.2.20 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Das Problem beschreibt die Bewegung eines von einer Kurbel angetriebenen Rades mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Zur Lösung des Problems werden die Gleichung für die Dynamik der Rotationsbewegung des Körpers und die Formel zur Bestimmung des Trägheitsmoments des Rades verwendet. Die Berechnungen wurden unter Verwendung bekannter physikalischer Konstanten und der in der Problemstellung angegebenen Daten durchgeführt.

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Die Lösung des Problems basiert auf der Anwendung der Dynamikgleichung der Rotationsbewegung eines Körpers: IΔω = MΔt, wobei I das Trägheitsmoment des Körpers, Δω die Änderung der Winkelgeschwindigkeit und M das Moment ist der auf den Körper wirkenden Kräfte, Δt ist die Wirkungszeit dieser Kräfte. Das Trägheitsmoment des Rades kann durch die Formel I = mR²/2 bestimmt werden, wobei m die Masse des Rades und R sein Radius ist.

Um den Modul des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2 zu bestimmen, ist es notwendig, das Moment der Reibungskräfte durch das Trägheitsmoment des Rades und seine Winkelbeschleunigung auszudrücken. Durch Einsetzen der Werte in die Gleichung der Dynamik der Rotationsbewegung des Körpers können Sie dann den Modul des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2 ermitteln.

Die bereitgestellte Lösung des Problems wird in voller Übereinstimmung mit den Bedingungen des Problems erstellt und enthält detaillierte Berechnungen und Begründungen für jeden Schritt der Lösung. Die Berechnungen wurden unter Verwendung bekannter physikalischer Konstanten und der in der Problemstellung angegebenen Daten durchgeführt. Das digitale Produkt wird im PDF-Format bereitgestellt und kann sofort nach der Zahlung heruntergeladen werden. Es kann als Modell zur Lösung ähnlicher Probleme im Bereich der klassischen Mechanik verwendet werden.

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Das Produkt ist in diesem Fall die Lösung zu Problem 17.2.20 aus der Sammlung von Kepe O.?. Das Problem wird wie folgt formuliert: Es gibt eine Kurbel 1, die sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von 4 rad/s dreht. Die Kurbel treibt ein homogenes Rad 2 mit einer Masse von 4 kg an, das entlang der Innenfläche des Rades 3 rollt. Die Radien der Räder betragen R = 40 cm und r = 15 cm. Es ist notwendig, das Modul zu finden des Hauptvektors der Trägheitskräfte von Rad 2.

Die Antwort auf das Problem ist 16.

Zur Lösung des Problems ist es notwendig, den Zusammenhang zwischen dem Trägheitsmoment des Körpers und seiner Winkelbeschleunigung zu nutzen. Es ist auch zu berücksichtigen, dass bei der Bewegung von Rad 2 entlang der Innenfläche von Rad 3 eine auf das Drehzentrum gerichtete Trägheitskraft auf Rad 2 einwirkt.

Ein detaillierter Algorithmus zur Lösung des Problems findet sich in der Sammlung von Kepe O.?.

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