Solução para o problema 1.2.2 da coleção de Kepe O.E.

Problema 1.2.2: determine o módulo de força F3 da tração no cabo BC, se for conhecido que a tração no cabo AC é igual a F2 = 15H. Na posição de equilíbrio, os ângulos são α = 30° e β = 75°. (Resposta: 7,76)

Para resolver este problema é necessário utilizar as leis do equilíbrio. No equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam no sistema deve ser igual a zero. As forças são direcionadas ao longo dos lados do triângulo formado pelos cabos AC, BC e AB.

Seja F1 o módulo da força de tração no cabo AB, F2 o módulo da força de tração no cabo AC e F3 o módulo da força de tração no cabo BC. Então, por razões geométricas, podemos escrever:

F1cos(α) - F2 = 0 F1pecado(a) + F3cos(β) = 0 F3pecado (β) = 0

Isso implica:

F1 = F2/cos(α) = 15/cos(30°) ≈ 17,32 H F3 = -F1sen(α)/cos(β) = -17,32sen(30°)/cos(75°) ≈ -7,76 H

O módulo de força F3 é igual a 7,76 N. O sinal negativo significa que a direção da força F3 é direcionada na direção oposta à direção do eixo y.

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Este produto digital é uma solução detalhada para o problema 1.2.2 da coleção de Kepe O.?. A tarefa é determinar o módulo de força F3 de tensão no cabo BC com uma tensão conhecida no cabo AC igual a F2=15H e ângulos α=30° e β=75° na posição de equilíbrio.

Para resolver o problema, é necessário utilizar as leis do equilíbrio, segundo as quais a soma de todas as forças que atuam no sistema deve ser igual a zero. As forças são direcionadas ao longo dos lados do triângulo formado pelos cabos AC, BC e AB.

Seja F1 o módulo da força de tração no cabo AB, F2 o módulo da força de tração no cabo AC e F3 o módulo da força de tração no cabo BC. Com base em considerações geométricas, as seguintes equações podem ser escritas:

F1cos(α) - F2 = 0 F1sin(α) + F3cos(β) = 0 F3sin(β) = 0

Segue-se que o módulo de força F1 é igual a F2/cos(α) ≈ 17,32 N, e o módulo de força F3 é igual a -F1sin(α)/cos(β) ≈ -7,76 N. O sinal negativo significa que a direção da força F3 direcionada na direção oposta à direção do eixo y.

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Solução do problema 1.2.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo de força F3 de tração no cabo BC com um valor conhecido de tensão no cabo AC igual a F2=15H. Na posição de equilíbrio, os ângulos entre os cabos, designados “alfa” e “beta”, são iguais a 30 e 75 graus, respectivamente.

Para resolver o problema é necessário usar as leis do equilíbrio. De acordo com a lei do equilíbrio horizontal, a soma das projeções de todas as forças no eixo X deve ser igual a zero. De acordo com a lei do equilíbrio vertical, a soma das projeções de todas as forças no eixo Y também deve ser igual a zero.

Usando estas leis e conhecendo os ângulos entre os cabos, podemos escrever um sistema de equações para encontrar o módulo de força F3. Resolvido este sistema de equações, obtemos a resposta ao problema: o módulo da força F3 da tensão do cabo BC é igual a 7,76 N.

Assim, a solução do problema 1.2.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em aplicar as leis do equilíbrio e resolver um sistema de equações para determinar o módulo de força F3.

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