Solução K1-76 (Figura K1.7 condição 6 SM Targ 1989)

Solução do problema K1-76 (Figura K1.7, condição 6, S.M. Targ, 1989)

Sob o número K1 existem duas tarefas: K1a e K1b, que precisam ser resolvidas.

Problema K1a. O ponto B se move no plano xy (a trajetória do ponto é mostrada convencionalmente nas Figuras K1.0 - K1.9, Tabela K1). A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros e t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, bem como a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s. Você também precisa encontrar a aceleração tangente e normal do ponto e o raio de curvatura no ponto correspondente na trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1. Para os números 0-2, a coluna 2 é usada, para os números 3-6 - coluna 3, e para os números 7-9 - coluna 4. O número do número é selecionado pelo penúltimo dígito do código, e o número da condição na tabela . K1 - conforme o último.

Problema K1b. O ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m com a lei do movimento s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância de um ponto a algum início A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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A solução contém dois problemas: K1a e K1b, cada um deles apresentado em um formato HTML lindamente projetado. No problema K1a, é necessário encontrar a equação da trajetória de um ponto, velocidade, aceleração, acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura do ponto no ponto correspondente da trajetória. No problema K1b, você precisa determinar a velocidade e a aceleração de um ponto no tempo t1 = 1 s e representar os vetores v e a na figura.

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A solução K1-76 é um problema que consiste em duas subtarefas: K1a e K1b. A subtarefa K1a é que o ponto B se move no plano xy ao longo de uma certa trajetória especificada pelas equações x = f1(t) e y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, e também determinar a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s, suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória.

A subtarefa K1b é que o ponto se mova ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM - distância

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