Solution K1-76 (Figure K1.7 condition 6 S.M. Targ 1989)

Solution du problème K1-76 (Figure K1.7, condition 6, S.M. Targ, 1989)

Sous le numéro K1, il y a deux tâches : K1a et K1b, qui doivent être résolues.

Problème K1a. Le point B se déplace dans le plan xy (la trajectoire du point est représentée classiquement dans les figures K1.0 - K1.9, tableau K1). La loi du mouvement d'un point est donnée par les équations : x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, et t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point, ainsi que la vitesse et l'accélération du point à l'instant t1 = 1 s. Il faut également trouver l'accélération tangente et normale du point et le rayon de courbure au point correspondant sur la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau. K1. Pour les figures 0 à 2, la colonne 2 est utilisée, pour les figures 3 à 6 - la colonne 3 et pour les figures 7 à 9 - la colonne 4. Le numéro de la figure est sélectionné par l'avant-dernier chiffre du code et le numéro de condition dans le tableau . K1 - selon le dernier.

Problème K1b. Le point se déplace le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m avec la loi du mouvement s = f(t), donnée dans le tableau. K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM est la distance d'un point à partir d'un début A, mesurée le long d'un arc de cercle. Il faut déterminer la vitesse et l'accélération du point à l'instant t1 = 1 s. Sur la figure, il est nécessaire de représenter les vecteurs v et a, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

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La solution contient deux problèmes : K1a et K1b, chacun étant présenté dans un format HTML magnifiquement conçu. Dans le problème K1a, il faut trouver l'équation de la trajectoire d'un point, la vitesse, l'accélération, les accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure du point au point correspondant de la trajectoire. Dans le problème K1b, vous devez déterminer la vitesse et l'accélération d'un point au temps t1 = 1 s et représenter les vecteurs v et a sur la figure.

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La solution K1-76 est un problème composé de deux sous-tâches : K1a et K1b. La sous-tâche K1a est que le point B se déplace dans le plan xy le long d'une certaine trajectoire spécifiée par les équations x = f1(t) et y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point, et également déterminer la vitesse et l'accélération du point au temps t1 = 1 s, ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire.

La sous-tâche K1b consiste à ce que le point se déplace le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau. K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM - distance

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