Lösung K1-76 (Abbildung K1.7 Bedingung 6 S.M. Targ 1989)

Lösung des Problems K1-76 (Abbildung K1.7, Bedingung 6, S.M. Targ, 1989)

Unter der Nummer K1 gibt es zwei Aufgaben: K1a und K1b, die gelöst werden müssen.

Aufgabe K1a. Punkt B bewegt sich in der xy-Ebene (die Flugbahn des Punktes ist konventionell in den Abbildungen K1.0 - K1.9, Tabelle K1 dargestellt). Das Bewegungsgesetz eines Punktes ergibt sich aus den Gleichungen: x = f1(t), y = f2(t), wobei x und y in Zentimetern und t in Sekunden ausgedrückt werden. Es ist notwendig, die Gleichung für die Flugbahn des Punktes sowie die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu finden. Sie müssen außerdem die Tangens- und Normalbeschleunigung des Punktes sowie den Krümmungsradius am entsprechenden Punkt auf der Flugbahn ermitteln. Die Abhängigkeit x = f1(t) ist in den Abbildungen direkt angegeben, die Abhängigkeit y = f2(t) ist in der Tabelle angegeben. K1. Für die Abbildungen 0-2 wird Spalte 2 verwendet, für die Abbildungen 3-6 - Spalte 3 und für die Abbildungen 7-9 - Spalte 4. Die Abbildungsnummer wird durch die vorletzte Ziffer des Codes und die Bedingungsnummer in der Tabelle ausgewählt . K1 - entsprechend dem letzten.

Aufgabe K1b. Der Punkt bewegt sich entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m mit dem in der Tabelle angegebenen Bewegungsgesetz s = f(t). K1 in Spalte 5 (s – in Metern, t – in Sekunden), wobei s = AM der Abstand eines Punktes von einem Anfang A ist, gemessen entlang eines Kreisbogens. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s zu bestimmen. In der Abbildung müssen die Vektoren v und a dargestellt werden, vorausgesetzt, dass sich der Punkt in diesem Moment an der Position M befindet und die positive Referenzrichtung s von A nach M verläuft.

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Die Lösung enthält zwei Probleme: K1a und K1b, die jeweils in einem schön gestalteten HTML-Format dargestellt werden. In Aufgabe K1a ist es notwendig, die Gleichung aus der Trajektorie eines Punktes, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Tangential- und Normalbeschleunigungen und dem Krümmungsradius des Punktes am entsprechenden Punkt der Trajektorie zu finden. In der Aufgabe K1b müssen Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s bestimmen und die Vektoren v und a in der Abbildung darstellen.

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Lösung K1-76 ist ein Problem, das aus zwei Teilaufgaben besteht: K1a und K1b. Teilaufgabe K1a besteht darin, dass sich Punkt B in der xy-Ebene entlang einer bestimmten Trajektorie bewegt, die durch die Gleichungen x = f1(t) und y = f2(t) angegeben wird, wobei x und y in Zentimetern und t in Sekunden ausgedrückt werden. Es ist notwendig, die Gleichung der Flugbahn des Punktes zu finden und außerdem die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes zum Zeitpunkt t1 = 1 s, seine Tangential- und Normalbeschleunigungen sowie den Krümmungsradius am entsprechenden Punkt der Flugbahn zu bestimmen.

Die Teilaufgabe K1b besteht darin, dass sich der Punkt entlang eines Kreisbogens mit dem Radius R = 2 m gemäß dem in der Tabelle angegebenen Gesetz s = f(t) bewegt. K1 in Spalte 5 (s – in Metern, t – in Sekunden), wobei s = AM – Entfernung

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