Solução K1-55 (Figura K1.5 condição 5 SM Targ 1989)

Solução do problema K1-55 (Figura K1.5 condição 5 S.M. Targ 1989)

Nos problemas numerados K1, é necessário resolver dois problemas: K1a e K1b.

Problema K1a. O ponto B se move no plano xy (Fig. K1.0 - K 1.9, Tabela K1; a trajetória do ponto nas figuras é mostrada condicionalmente). A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto. Para o momento t1 = 1 s, é necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1 (para a Figura 0-2 na coluna 2, para a Figura 3-6 na coluna 3, para a Figura 7-9 na coluna

Solução K1-55 (Figura K1.5 condição 5 SM Targ 1989)

Neste produto você encontrará uma solução para o problema K1-55 do livro “Problems in General Physics” de S.M. Targa, publicado em 1989. A Figura K1.5 condição 5 faz parte de dois problemas: K1a e K1b, que você deve resolver.

Problema K1a

Neste problema, o ponto B se move no plano xy (Fig. K1.0 - K 1.9, Tabela K1; a trajetória do ponto nas figuras é mostrada condicionalmente). A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto; para o momento t1 = 1 s, determine a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1 (para a Figura 0-2 na coluna 2, para a Figura 3-6 na coluna 3, para a Figura 7-9 na coluna 4). Assim como nas tarefas C1 - C4, o número do dígito é selecionado de acordo com o penúltimo dígito do código e o número da condição na tabela. K1 - conforme o último.

Tarefa K1b

Neste problema, um ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância de um ponto a alguma origem A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

A solução K1-55 (Figura K1.5 condição 5 S.M. Targ 1989) contém dois problemas: K1a e K1b.

O problema K1a consiste em determinar a trajetória do ponto B movendo-se no plano xy de acordo com a lei x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. Para o momento t1 = 1 s, é necessário encontrar a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1. O número da figura é selecionado de acordo com o penúltimo dígito do código, e o número da condição na tabela K1 é selecionado de acordo com o último.

O problema K1b consiste em determinar a velocidade e a aceleração de um ponto que se move ao longo de um arco de círculo de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância de um ponto a alguma origem A, medida ao longo de um arco de círculo. Também é necessário representar na figura os vetores velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

Resolvendo os problemas K1a e K1b do livro “Problems in General Physics” de S.M. Targa, publicada em 1989, está representada neste produto.

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A solução K1-55 é um conjunto de dois problemas K1a e K1b que precisam ser resolvidos.

O problema K1a requer encontrar a equação para a trajetória do ponto B movendo-se no plano xy. A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações x = f1(t) e y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t - em segundos. Para o momento t1 = 1 s, é necessário encontrar a velocidade e aceleração do ponto, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1.

O problema K1b requer encontrar a velocidade e a aceleração de um ponto que se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos). Para o momento t1 = 1 s, também é necessário representar os vetores v e a na figura, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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