Solution K1-55 (Figure K1.5 condition 5 S.M. Targ 1989)

Solution du problème K1-55 (Figure K1.5 condition 5 S.M. Targ 1989)

Dans les problèmes numérotés K1, il faut résoudre deux problèmes : K1a et K1b.

Problème K1a. Le point B se déplace dans le plan xy (Fig. K1.0 - K 1.9, Tableau K1 ; la trajectoire du point sur les figures est indiquée sous condition). La loi du mouvement d'un point est donnée par les équations : x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point. Pour l'instant t1 = 1 s, il faut déterminer la vitesse et l'accélération du point, ainsi que ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau. K1 (pour la figure 0-2 dans la colonne 2, pour la figure 3-6 dans la colonne 3, pour la figure 7-9 dans la colonne

Solution K1-55 (Figure K1.5 condition 5 S.M. Targ 1989)

Dans ce produit, vous trouverez une solution au problème K1-55 du manuel « Problèmes de physique générale » de S.M. Targa, publié en 1989. La condition 5 de la figure K1.5 fait partie de deux problèmes : K1a et K1b, que vous devez résoudre.

Problème K1a

Dans ce problème, le point B se déplace dans le plan xy (Fig. K1.0 - K 1.9, Tableau K1 ; la trajectoire du point dans les figures est indiquée sous condition). La loi du mouvement d'un point est donnée par les équations : x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, t en secondes. Il faut trouver l'équation de la trajectoire du point ; pour l'instant t1 = 1 s, déterminer la vitesse et l'accélération du point, ainsi que ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau. K1 (pour la figure 0-2 dans la colonne 2, pour la figure 3-6 dans la colonne 3, pour la figure 7-9 dans la colonne 4). Comme dans les tâches C1 à C4, le numéro du chiffre est sélectionné en fonction de l'avant-dernier chiffre du code et du numéro de condition dans le tableau. K1 - selon le dernier.

Tâche K1b

Dans ce problème, un point se déplace le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau. K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM est la distance d'un point à une origine A, mesurée le long d'un arc de cercle. Il faut déterminer la vitesse et l'accélération du point à l'instant t1 = 1 s. Sur la figure, il est nécessaire de représenter les vecteurs v et a, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

La solution K1-55 (Figure K1.5 condition 5 S.M. Targ 1989) contient deux problèmes : K1a et K1b.

Le problème K1a consiste à déterminer la trajectoire du point B se déplaçant dans le plan xy selon la loi x = f1(t), y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, t en secondes. Pour l'instant t1 = 1 s, il faut trouver la vitesse et l'accélération du point, ainsi que ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau K1. Le numéro de figure est sélectionné en fonction de l'avant-dernier chiffre du code, et le numéro de condition dans le tableau K1 est sélectionné en fonction du dernier.

Le problème K1b consiste à déterminer la vitesse et l'accélération d'un point se déplaçant le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes), où s = AM est la distance d'un point à une origine A, mesurée le long d'un arc de cercle. Il est également nécessaire de représenter sur la figure les vecteurs vitesse et accélération du point au temps t1 = 1 s, en supposant que le point à ce moment est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

Résoudre les problèmes K1a et K1b du manuel « Problèmes de physique générale » de S.M. Targa, publié en 1989, est représenté dans ce produit.

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La solution K1-55 est un ensemble de deux problèmes K1a et K1b qui doivent être résolus.

Le problème K1a nécessite de trouver l’équation de la trajectoire du point B se déplaçant dans le plan xy. La loi du mouvement d'un point est donnée par les équations x = f1(t) et y = f2(t), où x et y sont exprimés en centimètres, t - en secondes. Pour l'instant t1 = 1 s, il faut trouver la vitesse et l'accélération du point, ainsi que ses accélérations tangentielles et normales et le rayon de courbure au point correspondant de la trajectoire. La dépendance x = f1(t) est indiquée directement dans les figures, et la dépendance y = f2(t) est donnée dans le tableau. K1.

Le problème K1b nécessite de trouver la vitesse et l'accélération d'un point se déplaçant le long d'un arc de cercle de rayon R = 2 m selon la loi s = f(t), donnée dans le tableau. K1 dans la colonne 5 (s - en mètres, t - en secondes). Pour l'instant t1 = 1 s, il est également nécessaire de représenter les vecteurs v et a sur la figure, en supposant que le point à cet instant est en position M et que la direction de référence positive s va de A à M.

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