Quando a corrente muda de 2,5A para 14,5A no solenóide

Quando a corrente muda de 2,5 A para 14,5 A em um solenóide de 800 voltas, o fluxo magnético que flui através de suas espiras aumenta em 2,4 mWb. Se a corrente mudar em um intervalo de tempo de 0,15 s, então qual será a autoindução CC média que ocorre no solenóide? Também é necessário determinar a indutância do solenóide e a mudança na energia do campo magnético.

Para resolver este problema, utilizaremos fórmulas que relacionam a variação do fluxo magnético, da corrente elétrica e da autoindução CC. De acordo com a lei de Faraday, uma mudança no fluxo magnético em um condutor cria nele uma força eletromotriz (ΔMF), que é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético. A autoindução média do DS que ocorre quando a corrente no solenóide muda pode ser calculada usando a fórmula:

L = ΔΦ/ΔI

onde L é a indutância do solenóide, ΔΦ é a mudança no fluxo magnético, ΔI é a mudança na corrente.

A partir das condições do problema, ΔΦ e ΔI são conhecidos, então a indutância do solenóide pode ser encontrada:

L = ΔΦ/ΔI = 2,4 mWb / (14,5 A - 2,5 A) = 0,2 H

Para encontrar a mudança na energia do campo magnético, usamos a fórmula:

ΔW = 1/2 * L * ΔI²

onde ΔW é a mudança na energia do campo magnético, L é a indutância do solenóide, ΔI é a mudança na corrente.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

ΔW = 1/2 * 0,2 H * (14,5 A - 2,5 A)² = 4,2 J

Assim, a autoindução DS média que ocorre no solenóide quando a corrente muda de 2,5A para 14,5A em um tempo de 0,15 s é de 0,2 H. A indutância do solenóide é 0,2 H e a mudança na energia do campo magnético é 4,2 J.

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Não há descrição do produto em sua solicitação. Porém, a condição do problema é dada para resolver o DS médio de autoindução, indutância do solenóide e mudanças na energia do campo magnético quando a corrente muda de 2,5 A para 14,5 A no solenóide em um tempo de 0,15 s.

Tarefas de solução:

Pelas condições do problema sabemos:

• número de voltas do solenóide: N = 800
• mudança de fluxo magnético: ΔΦ = 2,4 mWb
• tempo de mudança atual: Δt = 0,15 s
• corrente inicial: I1 = 2,5 A
• corrente final: I2 = 14,5 A

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula da autoindução DC média:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2,

onde ΔW é a mudança na energia do campo magnético, L é a indutância do solenóide, ΔI é a mudança na corrente.

Mudança atual:

ΔI = I2 - I1 = 14,5 A - 2,5 A = 12 A.

DS médio de autoindução:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2

L = ΔW / [(1/2) * ΔI^2] = ΔW / (6 * 10^2) J/A^2

Valor de mudança de energia do campo magnético:

ΔW = ΔΦ * I2 = 2,4 * 10 ^ -3 Wb * 14,5 A = 34,8 * 10 ^ -3 J

Então:

L = (34,8 * 10 ^ -3 J) / [(1/2) * (12 A) ^ 2] = 2,9 * 10 ^ -3 H

Assim, a CC média de autoindução que ocorre quando a corrente muda de 2,5 A para 14,5 A em um solenóide contendo 800 espiras de corrente magnética, através da qual uma de suas espiras aumentou 2,4 mWb e cujo tempo de mudança é de 0,15 s, igual a 2,9 * 10 ^ -3 H. A indutância do solenóide L = 2,9 * 10 ^ -3 H e a mudança na energia do campo magnético ΔW = 34,8 * 10 ^ -3 J também foram determinadas.

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