Lorsque le courant passe de 2,5 A à 14,5 A dans le solénoïde

Lorsque le courant passe de 2,5 A à 14,5 A dans un solénoïde de 800 tours, le flux magnétique circulant dans ses tours augmente de 2,4 mWb. Si le changement de courant se produit sur une durée de 0,15 s, quelle est alors l'auto-induction CC moyenne se produisant dans le solénoïde ? Il est également nécessaire de déterminer l'inductance du solénoïde et la variation de l'énergie du champ magnétique.

Pour résoudre ce problème, nous utiliserons des formules reliant la variation du flux magnétique, du courant électrique et de l'auto-induction CC. Selon la loi de Faraday, une modification du flux magnétique dans un conducteur crée une force électromotrice (ΔMF), qui est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique. L'auto-induction DS moyenne qui se produit lorsque le courant dans le solénoïde change peut être calculée à l'aide de la formule :

L = ΔΦ/ΔI

où L est l'inductance du solénoïde, ΔΦ est la variation du flux magnétique, ΔI est la variation du courant.

À partir des conditions du problème, ΔΦ et ΔI sont connus, donc l'inductance du solénoïde peut être trouvée :

L = ΔΦ/ΔI = 2,4 mWb / (14,5 A - 2,5 A) = 0,2 H

Pour trouver la variation de l’énergie du champ magnétique, nous utilisons la formule :

ΔW = 1/2 * L * ΔI²

où ΔW est la variation de l'énergie du champ magnétique, L est l'inductance du solénoïde, ΔI est la variation du courant.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

ΔW = 1/2 * 0,2 H * (14,5 A - 2,5 A)² = 4,2 J

Ainsi, l'auto-induction DS moyenne qui se produit dans le solénoïde lorsque le courant passe de 2,5 A à 14,5 A en 0,15 s est de 0,2 H. L'inductance du solénoïde est de 0,2 H et la variation de l'énergie du champ magnétique est de 4,2 J.

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Il n'y a pas de description du produit dans votre demande. Cependant, la condition du problème est donnée pour résoudre le DS moyen de l'auto-induction, de l'inductance du solénoïde et des changements d'énergie du champ magnétique lorsque le courant passe de 2,5 A à 14,5 A dans le solénoïde en 0,15 s.

Tâches de solution :

D'après les conditions du problème, nous savons :

• nombre de tours de solénoïde : N = 800
• variation du flux magnétique : ΔΦ = 2,4 mWb
• temps de changement de courant : Δt = 0,15 s
• courant initial : I1 = 2,5 A
• courant final : I2 = 14,5 A

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la formule de l'auto-induction DC moyenne :

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2,

où ΔW est la variation de l'énergie du champ magnétique, L est l'inductance du solénoïde, ΔI est la variation du courant.

Changement actuel :

ΔI = I2 - I1 = 14,5 A - 2,5 A = 12 A.

DS moyen d’auto-induction :

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2

L = ΔW / [(1/2) * ΔI^2] = ΔW / (6 * 10^2) J/A^2

Valeur de changement d'énergie du champ magnétique :

ΔW = ΔΦ * I2 = 2,4 * 10^-3 Wb * 14,5 A = 34,8 * 10^-3 J

Alors:

L = (34,8 * 10^-3 J) / [(1/2) * (12 A)^2] = 2,9 * 10^-3 H

Ainsi, le courant continu moyen d'auto-induction qui se produit lorsque le courant passe de 2,5 A à 14,5 A dans un solénoïde contenant 800 tours de courant magnétique, à travers lequel ses tours a augmenté de 2,4 mWb et dont le temps de changement est de 0,15 s, égal à 2,9 * 10^-3 H. L'inductance du solénoïde L = 2,9 * 10^-3 H et la variation de l'énergie du champ magnétique ΔW = 34,8 * 10^-3 J ont également été déterminées.

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