Quando la corrente cambia da 2,5 A a 14,5 A nel solenoide

Quando la corrente cambia da 2,5 A a 14,5 A in un solenoide da 800 spire, il flusso magnetico che scorre attraverso le sue spire aumenta di 2,4 mWb. Se la corrente cambia in un tempo di 0,15 s, qual è l'autoinduzione CC media che si verifica nel solenoide? È inoltre necessario determinare l'induttanza del solenoide e la variazione dell'energia del campo magnetico.

Per risolvere questo problema, utilizzeremo formule relative alla variazione del flusso magnetico, della corrente elettrica e dell'autoinduzione CC. Secondo la legge di Faraday, una variazione del flusso magnetico in un conduttore crea in esso una forza elettromotrice (ΔMF), che è proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico. L'autoinduzione DS media che si verifica al variare della corrente nel solenoide può essere calcolata utilizzando la formula:

L = ΔΦ/ΔI

dove L è l'induttanza del solenoide, ΔΦ è la variazione del flusso magnetico, ΔI è la variazione della corrente.

Dalle condizioni del problema si conoscono ΔΦ e ΔI, quindi si può trovare l'induttanza del solenoide:

L = ΔΦ/ΔI = 2,4 mWb / (14,5 A - 2,5 A) = 0,2 H

Per trovare la variazione dell'energia del campo magnetico, usiamo la formula:

ΔW = 1/2 * L * ΔI²

dove ΔW è la variazione dell'energia del campo magnetico, L è l'induttanza del solenoide, ΔI è la variazione della corrente.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

ΔW = 1/2 * 0,2 H * (14,5 A - 2,5 A)² = 4,2 J

Pertanto l’autoinduzione DS media che si verifica nel solenoide quando la corrente passa da 2,5 A a 14,5 A in un tempo di 0,15 s è 0,2 H. L'induttanza del solenoide è 0,2 H e la variazione dell'energia del campo magnetico è 4,2 J.

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Non c'è una descrizione del prodotto nella tua richiesta. Tuttavia, la condizione del problema è data per risolvere il DS medio dell'autoinduzione, dell'induttanza del solenoide e delle variazioni dell'energia del campo magnetico quando la corrente cambia da 2,5 A a 14,5 A nel solenoide in un tempo di 0,15 s.

Attività di soluzione:

Dalle condizioni del problema sappiamo:

• numero di spire del solenoide: N = 800
• variazione del flusso magnetico: ΔΦ = 2,4 mWb
• tempo di cambio corrente: Δt = 0,15 s
• corrente iniziale: I1 = 2,5 A
• corrente finale: I2 = 14,5 A

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per l'autoinduzione DC media:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2,

dove ΔW è la variazione dell'energia del campo magnetico, L è l'induttanza del solenoide, ΔI è la variazione della corrente.

Modifica attuale:

ΔI = I2 - I1 = 14,5 A - 2,5 A = 12 A.

DS medio di autoinduzione:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2

L = ΔW / [(1/2) * ΔI^2] = ΔW / (6 * 10^2) J/A^2

Valore di variazione dell'energia del campo magnetico:

ΔW = ΔΦ * I2 = 2,4 * 10^-3 Wb * 14,5 A = 34,8 * 10^-3 J

Poi:

L = (34,8 * 10^-3 J) / [(1/2) * (12 A)^2] = 2,9 * 10^-3 H

Pertanto, il DS medio dell'autoinduzione che si verifica quando la corrente cambia da 2,5 A a 14,5 A in un solenoide contenente 800 spire di corrente magnetica, attraverso cui delle sue spire è aumentata di 2,4 mWb e il cui tempo di variazione è di 0,15 s , pari a 2,9 * 10^-3 H. Sono state inoltre determinate l'induttanza del solenoide L = 2,9 * 10^-3 H e la variazione dell'energia del campo magnetico ΔW = 34,8 * 10^-3 J.

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