Cuando la corriente cambia de 2,5 A a 14,5 A en el solenoide

Cuando la corriente cambia de 2,5 A a 14,5 A en un solenoide de 800 vueltas, el flujo magnético que fluye a través de sus vueltas aumenta en 2,4 mWb. Si el cambio de corriente ocurre en un tiempo de 0.15 s, ¿cuál es la autoinducción de CC promedio que ocurre en el solenoide? También es necesario determinar la inductancia del solenoide y el cambio en la energía del campo magnético.

Para solucionar este problema utilizaremos fórmulas que relacionan el cambio de flujo magnético, la corriente eléctrica y la autoinducción CC. Según la ley de Faraday, un cambio en el flujo magnético en un conductor crea en él una fuerza electromotriz (ΔMF), que es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético. La autoinducción DS promedio que ocurre cuando cambia la corriente en el solenoide se puede calcular usando la fórmula:

L = ΔΦ/ΔI

donde L es la inductancia del solenoide, ΔΦ es el cambio de flujo magnético, ΔI es el cambio de corriente.

De las condiciones del problema, se conocen ΔΦ y ΔI, por lo que se puede encontrar la inductancia del solenoide:

L = ΔΦ/ΔI = 2,4 mWb / (14,5 A - 2,5 A) = 0,2 H

Para encontrar el cambio en la energía del campo magnético, usamos la fórmula:

ΔW = 1/2 * L * ΔI²

donde ΔW es el cambio en la energía del campo magnético, L es la inductancia del solenoide, ΔI es el cambio en la corriente.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

ΔW = 1/2 * 0,2 H * (14,5 A - 2,5 A)² = 4,2 J

Así, la autoinducción DS promedio que ocurre en el solenoide cuando la corriente cambia de 2.5A a 14.5A en un tiempo de 0.15 s es 0.2 H. La inductancia del solenoide es 0,2 H y el cambio en la energía del campo magnético es 4,2 J.

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Tareas de solución:

De las condiciones del problema sabemos:

• número de vueltas del solenoide: N = 800
• cambio de flujo magnético: ΔΦ = 2,4 mWb
• tiempo de cambio actual: Δt = 0,15 s
• corriente inicial: I1 = 2,5 A
• corriente final: I2 = 14,5 A

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para la autoinducción promedio de CC:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2,

donde ΔW es el cambio en la energía del campo magnético, L es la inductancia del solenoide, ΔI es el cambio en la corriente.

Cambio actual:

ΔI = I2 - I1 = 14,5 A - 2,5 A = 12 A.

DS promedio de autoinducción:

ΔW = (1/2) * L * ΔI^2

L = ΔW / [(1/2) * ΔI^2] = ΔW / (6 * 10^2) J/A^2

Valor de cambio de energía del campo magnético:

ΔW = ΔΦ * I2 = 2,4 * 10^-3 Wb * 14,5 A = 34,8 * 10^-3 J

Entonces:

L = (34,8 * 10^-3 J) / [(1/2) * (12 A)^2] = 2,9 * 10^-3 H

Así, la CC promedio de autoinducción que se produce cuando la corriente cambia de 2,5 A a 14,5 A en un solenoide que contiene 800 vueltas de corriente magnética, a través de cuál de sus vueltas ha aumentado en 2,4 mWb y cuyo tiempo de cambio es de 0,15 s, igual a 2,9 * 10^-3 H. También se determinaron la inductancia del solenoide L = 2,9 * 10^-3 H y el cambio en la energía del campo magnético ΔW = 34,8 * 10^-3 J.

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