Solução para o problema 1.2.20 da coleção de Kepe O.E.

Solução do problema 1.2.20 da coleção de Kepe O..

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Para resolver o problema, precisamos determinar a tensão da corda BC se o peso da carga G2 for 90N e os ângulos α=45°, β=60°.

Vamos usar a fórmula bem conhecida para encontrar a força de tensão de uma corda:

T = (G2 + G1) / (sen α + sin β)

Vamos substituir os valores conhecidos e obter:

T = (90Н + G1) / (sen 45° + sen 60°)

Para resolver a equação, precisamos encontrar o peso da carga G1. Usamos a condição de equilíbrio de carga:

G1 = G2 * sen α / sen β

Substituímos os valores conhecidos e encontramos:

G1 = 90N * sen 45° / sen 60° ≈ 51,96N

Agora podemos substituir os valores encontrados na fórmula original para encontrar a tensão da corda:

T = (90N + 51,96N) / (sen 45° + sen 60°) ≈ 73,5N

Resposta: 73,5N.

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Solução do problema 1.2.20 da coleção de Kepe O.?. requer o cálculo da tensão na corda BC, necessária para manter dois pesos em equilíbrio. Sabe-se que uma das cargas tem peso G2 = 90 N e o ângulo de inclinação da corda BC em relação ao horizonte é igual a? = 45°, e a outra carga tem peso desconhecido G1 e o ângulo de inclinação da corda BC em relação ao horizonte é igual a ? = 60°.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis do equilíbrio corporal e a lei dos senos. De acordo com as leis do equilíbrio, a soma de todas as forças que atuam sobre um sistema de corpos deve ser igual a zero. Sabe-se também que a tensão da corda BC é direcionada ao longo da corda e, portanto, o vetor tensão da corda BC e o vetor gravidade G2 formam um ângulo reto.

Usando a lei dos senos, podemos expressar o peso da carga G1 através do peso da carga G2 e dos ângulos de inclinação da corda BC em relação ao horizonte:

G1/sen(60°) = G2/sen(45°)

A partir daqui obtemos:

G1 = G2 * sen(60°) / sen(45°) = 90 * sen(60°) / sen(45°) ≈ 104,1 Н

E finalmente calculamos a tensão na corda BC usando a lei do equilíbrio:

BC = √(G1² + G2² + 2 * G1 * G2 * cos(60°)) ≈ 73,5 N

Assim, para manter os dois pesos em equilíbrio, é necessário aplicar uma tensão na corda BC igual a aproximadamente 73,5 N.

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