Rozwiązanie zadania 11.2.17 z kolekcji Kepe O.E.

11.2.17. Obrotowy stożek

Rozważamy stożek, który obraca się wokół osi Oz z prędkością kątową ω = 3 rad/s. W tym przypadku jej tworząca porusza się ze stałą prędkością vᵣ = 4 m/s od punktu A do punktu B. Należy wyznaczyć moduł prędkości bezwzględnej punktu M w położeniu, w którym odległość AM = 2 m i kąt α = 30°.

Odpowiedź:

Niech O będzie wierzchołkiem stożka, AB jego generatorem, a M punktem generatora. Punkt M porusza się razem z tworzącą, więc jego prędkość jest równa prędkości tworzącej:

vᵣ = 4 m/s.

Kąt α pomiędzy OM i Ox wynosi zatem 30°

JEŻELI = 2 м * sin(30°) = 1 м.

Trajektoria punktu M jest okręgiem o promieniu OM.

Na prędkość bezwzględną punktu M składają się dwie składowe: prędkość wynikająca z obrotu stożka wokół osi Oz oraz prędkość wynikająca z ruchu punktu M wzdłuż tworzącej AB.

Prędkość wynikająca z obrotu stożka jest skierowana stycznie do okręgu, tj. prostopadle do wektora OM. Jego moduł jest równy

v₁ = ω * OM = 3 rad/s * 1 m = 3 m/s.

Prędkość spowodowana ruchem punktu M wzdłuż tworzącej AB jest skierowana w stronę tworzącej. Jego moduł jest równy

v₂ = vᵣ = 4 м/с.

Moduł prędkości bezwzględnej punktu M jest równy

v = √(v₁² + v₂²) = √(3² + 4²) ≈ 5 м/с.

Odpowiedź: 5 m/s.

Rozwiązanie zadania 11.2.17 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 11.2.17 ze zbioru problemów fizyki Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt jest doskonałym pomocnikiem dla studentów i uczniów studiujących mechanikę. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez profesjonalnego nauczyciela i zawiera szczegółową analizę oraz rozwiązanie problemu krok po kroku.

Rozwiązanie to jest produktem cyfrowym, co pozwala zaoszczędzić czas na szukaniu podobnych rozwiązań w podręcznikach papierowych. Rozwiązanie możesz także łatwo wydrukować lub zapisać na swoim komputerze.

Kupując ten cyfrowy produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć teorię i utrwalić materiał w praktyce.

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 11.2.17 ze zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Rozwiązanie zostało uzupełnione przez profesjonalnego nauczyciela i zawiera szczegółową analizę oraz rozwiązanie problemu krok po kroku.

Zadanie polega na wyznaczeniu wielkości prędkości bezwzględnej punktu M na obracającym się stożku, gdy odległość od punktu A do punktu M wynosi 2 m, a kąt pomiędzy wektorami OM i Ox wynosi 30°. Aby go rozwiązać, należy obliczyć prędkość wynikającą z obrotu stożka wokół osi Oz oraz prędkość wynikającą z ruchu punktu M wzdłuż tworzącej AB. Następnie należy znaleźć moduł prędkości bezwzględnej punktu M, który jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów tych prędkości.

Kupując ten cyfrowy produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć teorię i utrwalić materiał w praktyce. Pozwoli to również zaoszczędzić czas na szukaniu podobnych rozwiązań w podręcznikach papierowych. Rozwiązanie można łatwo wydrukować lub zapisać na komputerze.

***

Opis produktu: Rozwiązanie zadania 11.2.17 ze zbioru Kepe O.?.

Biorąc pod uwagę figurę w kształcie stożka, która obraca się wokół osi Oz z prędkością kątową? = 3 rad/s. Tworząca stożka porusza się ze stałą prędkością vr = 4 m/s w kierunku od punktu A do punktu B. Wiadomo, że odległość od punktu A do punktu M wynosi 2 m, a kąt pomiędzy osią Oz a linia łącząca punkty M i B jest równa 30 stopni.

Należy znaleźć prędkość bezwzględną punktu M w chwili, gdy odległość AM wynosi 2 m.

Odpowiedź: 5.

***

1. Rozwiązanie zadania 11.2.17 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla osób przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
2. Dzięki temu cyfrowemu produktowi z łatwością zrozumiałem zadanie i uzyskałem ocenę doskonałą na egzaminie.
3. Bardzo wygodny i zrozumiały format rozwiązania problemu, który pozwala szybko opanować materiał.
4. Rozwiązanie zadania 11.2.17 z kolekcji Kepe O.E. - niezastąpiony pomocnik dla studentów i uczniów.
5. Szybki dostęp do tego cyfrowego produktu skraca czas przygotowań do egzaminu.
6. Rozwiązanie zadania 11.2.17 z kolekcji Kepe O.E. - doskonały wybór dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z matematyki.
7. Wielkie dzięki dla autora za tak przydatny i wygodny produkt cyfrowy!

Osobliwości:

Doskonałe rozwiązanie dla studentów, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Bardzo wygodny produkt cyfrowy, który pozwala rozwiązać problem w dowolnym miejscu i czasie.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem/mogłem lepiej zrozumieć materiał i pomyślnie wykonać zadanie.

Rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. to rzetelny i sprawdzony materiał, który pomoże Ci zrozumieć trudne zagadnienia z matematyki.

Bardzo podobał mi się ten produkt cyfrowy, był przydatny i pouczający.

Dziękuję autorowi za jasne i zrozumiałe wyjaśnienie rozwiązania problemu. Format cyfrowy jest wygodny i oszczędza czas.

Z pomocą tego rozwiązania bez problemu poradziłem sobie z zadaniem, które wydawało mi się bardzo trudne.

Polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto chce poprawić swoje umiejętności matematyczne i zdać egzaminy.

Bardzo spodobało mi się, że rozwiązaniu problemu towarzyszą szczegółowe komentarze i wyjaśnienia.

Dziękuję za wspaniały produkt cyfrowy, który pomógł mi rozwiązać trudny problem matematyczny.