Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.3.6에 대한 솔루션입니다.

이 문제는 두 개의 일반화된 좌표(s 및 ψ)에 의존하는 위치 에너지 P를 갖는 보수적 시스템을 고려합니다. 위치 에너지 계산 공식은 P = (18 + 24s) cosΦ입니다.

S = 0.5m이고 각도 ψ = 2rad인 순간에 좌표 s에 해당하는 일반화된 힘을 결정하는 것이 필요합니다. 이를 위해서는 주어진 s 및 ψ 값에 대해 좌표 s에 대한 위치 에너지의 미분을 찾는 것이 필요합니다. 즉,

F = -dP/ds = -24cosΦ

S = 0.5 m 및 ψ = 2 rad 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

F = -24cos(2rad) = -9.99

따라서 s = 0.5m이고 각도 ψ = 2rad인 순간에 좌표 s에 해당하는 일반화된 힘은 -9.99와 같습니다.

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문제를 해결하려면 주어진 s와 ψ 값에 대해 좌표 s에 대한 위치 에너지의 미분을 찾는 것이 필요합니다. 미분의 결과 값은 원하는 일반화된 힘이 됩니다. s = 0.5 m 및 ψ = 2 rad 값을 대입하면 s = 0.5 m이고 각도 ψ = 2 rad인 순간의 좌표 s에 해당하는 일반화된 힘이 -9.99와 같음을 알 수 있습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.3.6에 대한 솔루션입니다. s = 0.5m이고 각도 ψ = 2rad인 순간에 좌표 s에 해당하는 일반화된 힘을 결정해야 합니다. 이렇게 하려면 일반화된 힘 공식을 사용해야 합니다.

Q_s = -dP/ds

여기서 P는 보존 시스템의 위치 에너지이고, s는 일반화된 좌표입니다.

첫 번째 단계는 s 좌표에 대한 위치 에너지의 미분을 계산하는 것입니다.

dP/ds = 24*cos(Φ)

그런 다음 s와 ψ의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

dP/ds = 24*cos(2rad) = -9.59J/m

마지막으로, s = 0.5 m 및 ψ = 2 rad인 순간의 일반화된 힘 Q_s는 다음과 같습니다.

Q_s = -dP/ds = -(-9.59) = 9.59J/m

답: 9.59(소수점 둘째 자리에서 반올림 - 9.99).

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