Solución al problema 20.3.6 de la colección de Kepe O.E.

Este problema considera un sistema conservador con energía potencial P, que depende de dos coordenadas generalizadas: s y φ. La fórmula para calcular la energía potencial es P = (18 + 24s) cosφ.

Es necesario determinar la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada s en el momento en que s = 0,5 my el ángulo φ = 2 rad. Para ello es necesario encontrar la derivada de la energía potencial con respecto a la coordenada s para valores dados de s y φ, es decir:

F = -dP/ds = -24cosφ

Sustituyendo los valores s = 0,5 my φ = 2 rad, obtenemos:

F = -24cos(2 rad) = -9,99

Así, la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada s, en el momento en que s = 0,5 my el ángulo φ = 2 rad, es igual a -9,99.

Solución al problema 20.3.6 de la colección de Kepe O.?.

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Para resolver el problema, es necesario encontrar la derivada de la energía potencial con respecto a la coordenada s para valores dados de s y φ. El valor resultante de la derivada será la fuerza generalizada deseada. Sustituyendo los valores s = 0,5 my φ = 2 rad, encontramos que la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada s en el momento en que s = 0,5 my el ángulo φ = 2 rad es igual a -9,99.

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Solución al problema 20.3.6 de la colección de Kepe O.?. requiere determinar la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada s en el momento en que s = 0,5 my el ángulo φ = 2 rad. Para hacer esto, use la fórmula de fuerza generalizada:

Q_s = -dP/ds

donde P es la energía potencial del sistema conservador, s es la coordenada generalizada.

El primer paso es calcular la derivada de la energía potencial con respecto a la coordenada s:

dP/ds = 24*cos(φ)

Luego, sustituyendo los valores de s y φ, obtenemos:

dP/ds = 24*cos(2 rad) = -9,59 J/m

Y finalmente, la fuerza generalizada Q_s en el momento en que s = 0,5 my φ = 2 rad será igual a:

Q_s = -dP/ds = -(-9,59) = 9,59 J/m

Respuesta: 9,59 (redondeado a dos decimales: 9,99).

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