Solution au problème 20.3.6 de la collection Kepe O.E.

Ce problème considère un système conservateur d'énergie potentielle P, qui dépend de deux coordonnées généralisées : s et φ. La formule de calcul de l'énergie potentielle est P = (18 + 24s) cosφ.

Il est nécessaire de déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée s à l'instant où s = 0,5 m et l'angle φ = 2 rad. Pour ce faire, il faut trouver la dérivée de l'énergie potentielle par rapport à la coordonnée s pour des valeurs données de s et φ, soit :

F = -dP/ds = -24cosφ

En remplaçant les valeurs s = 0,5 m et φ = 2 rad, on obtient :

F = -24cos(2rad) = -9,99

Ainsi, la force généralisée correspondant à la coordonnée s, à l'instant où s = 0,5 m et l'angle φ = 2 rad, est égale à -9,99.

Solution au problème 20.3.6 de la collection de Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 20.3.6 de la collection de problèmes de Kepe O.?. en mécanique théorique.

La solution au problème est présentée sous la forme d'une description détaillée, qui vous permettra de comprendre les principes de base et les lois utilisées pour le résoudre.

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Ce produit numérique est une solution au problème 20.3.6 de la collection de problèmes de Kepe O.?. en mécanique théorique. Le problème considère un système conservateur dont l'énergie potentielle dépend de deux coordonnées généralisées s et φ. Il est nécessaire de déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée s à l'instant où s = 0,5 m et l'angle φ = 2 rad.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de trouver la dérivée de l'énergie potentielle par rapport à la coordonnée s pour des valeurs données de s et φ. La valeur résultante de la dérivée sera la force généralisée souhaitée. En substituant les valeurs s = 0,5 m et φ = 2 rad, on constate que la force généralisée correspondant à la coordonnée s à l'instant où s = 0,5 m et l'angle φ = 2 rad est égal à -9,99.

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Solution au problème 20.3.6 de la collection de Kepe O.?. nécessite de déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée s à l'instant où s = 0,5 m et l'angle φ = 2 rad. Pour ce faire, vous devez utiliser la formule de force généralisée :

Q_s = -dP/ds

où P est l'énergie potentielle du système conservateur, s est la coordonnée généralisée.

La première étape consiste à calculer la dérivée de l’énergie potentielle par rapport à la coordonnée s :

dP/ds = 24*cos(φ)

Ensuite, en substituant les valeurs de s et φ, on obtient :

dP/ds = 24*cos(2 rad) = -9,59 J/m

Et enfin, la force généralisée Q_s à l'instant où s = 0,5 m et φ = 2 rad sera égale à :

Q_s = -dP/ds = -(-9,59) = 9,59 J/m

Réponse : 9,59 (arrondi à deux décimales - 9,99).

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