Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.4.19 の解決策。

7.4.19

与えられた場合: 点は加速度 a = 0.2 t で直線的に移動します。初速v₀ = 時間 t で 0₀ = 0.

求めます: 点の速度が 2 m/s に等しくなる時刻 t を求めます。

答え：

加速度が一定の運動方程式から:

v = v₀ +で

ここで、v は時間 t での速度、v₀ - 初速度、 - 加速度。

問題ステートメントのデータを置き換えると、次のようになります。

2 = 0 + 0,2t

t = 2 / 0,2 = 10

答え: t = 10 秒。

問題を再定式化してみましょう。

直線的に移動する点の加速度と時間 t での初速度が与えられるとします。₀。点の速度が 2 m/s に等しくなる瞬間 t を見つける必要があります。

この問題の解決策は、一定の加速度を伴う運動方程式に基づいています。ここで、時間 t における点の速度は、初速度、加速度、および時間によって表されます。

v = v₀ +で

既知の値を代入すると、次のようになります。

2 = 0 + 0,2t

時間の値はどこで確認できますか:

t = 2 / 0,2 = 10

したがって、点の速度が 2 m/s に等しいときの瞬間 t は 10 s に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 7.4.19 の解決策。加速度 a = 0.2 t で直線的に移動する点の速度が 2 m/s に等しくなる瞬間 t を決定することにあります。問題の初期データ: t0 = 0、速度 v0 = 0。

この問題を解決するには、運動方程式 v = v0 + at を使用する必要があります。ここで、v は時間 t での速度、v0 は初速度、 は加速度です。

この方程式を積分すると、経路方程式 x = x0 + v0t + (1/2)at^2 が得られます。ここで、x は時間 t での変位、x0 は初期位置です。

問題の条件から、ポイントの速度は 2 m/s に等しいことがわかります。この値を運動方程式に代入して t の方程式を解くと、この条件が満たされる瞬間 t が得られます。

したがって、既知の値を代入すると、次のようになります。

2 = 0 + 0.2t t = 10秒

時間 t がわかっているので、経路方程式を使用してこの時間中の点の変位を見つけることができます。

x = x0 + v0t + (1/2)at^2 x = 0 + 0 + (1/2) * 0,2 * (10)^2 x = 10分

問題の答えは時間 t で、4.47 秒に相当します (小数点第 2 位を四捨五入)。

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