Soluzione al problema 7.4.19 dalla collezione di Kepe O.E.

7.4.19

Dato: il punto si muove rettilineamente con accelerazione a = 0,2 t. Velocità iniziale v₀ = 0 al tempo t₀ = 0.

Trovare: l'istante t in cui la velocità del punto sarà pari a 2 m/s.

Risposta:

Dall'equazione del moto con accelerazione costante:

v = v₀ + a

dove v è la velocità al tempo t, v₀ - velocità iniziale, a - accelerazione.

Sostituendo i dati della dichiarazione del problema, otteniamo:

2 = 0 + 0,2t

t = 2 / 0,2 = 10

Risposta: t = 10 s.

Riformuliamo il problema:

Data l'accelerazione di un punto che si muove rettilineamente e la velocità iniziale al tempo t₀. È necessario trovare l'istante t in cui la velocità del punto diventa pari a 2 m/s.

La soluzione del problema si basa sull'equazione del moto ad accelerazione costante, dove la velocità di un punto al tempo t è espressa attraverso la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo:

v = v₀ + a

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

2 = 0 + 0,2t

Dove possiamo trovare il valore temporale:

t = 2 / 0,2 = 10

Pertanto, l'istante di tempo t, quando la velocità del punto è pari a 2 m/s, è pari a 10 s.

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Soluzione al problema 7.4.19 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'istante di tempo t in cui la velocità di un punto che si muove rettilineamente con accelerazione a = 0,2 t sarà pari a 2 m/s. Dati iniziali del problema: a t0 = 0, velocità v0 = 0.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione del moto: v = v0 + at, dove v è la velocità al tempo t, v0 è la velocità iniziale ed è l'accelerazione.

Integrando questa equazione, otteniamo l'equazione del percorso: x = x0 + v0t + (1/2)at^2, dove x è lo spostamento al tempo t, x0 è la posizione iniziale.

Dalle condizioni del problema si sa che la velocità del punto dovrebbe essere pari a 2 m/s. Sostituendo questo valore nell'equazione del moto e risolvendo l'equazione per t, otteniamo il momento del tempo t in cui questa condizione è soddisfatta.

Quindi, sostituendo i valori noti, otteniamo:

2 = 0 + 0,2 t t = 10 secondi

Ora, conoscendo il tempo t, possiamo trovare lo spostamento del punto durante questo tempo utilizzando l'equazione del percorso:

x = x0 + v0t + (1/2)a^2 x = 0 + 0 + (1/2) * 0,2 * (10)^2 x = 10 m

La risposta al problema è il tempo t, pari a 4,47 secondi (arrotondato alla seconda cifra decimale).

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