Kepe O.E 컬렉션의 문제 7.4.19에 대한 솔루션입니다.

7.4.19

주어진 경우: 점은 가속도 a = 0.2 t로 직선으로 움직입니다. 초기 속도 v₀ = 시간 t에 0₀ = 0.

찾기: 지점의 속도가 2m/s와 같아지는 시간 t의 순간.

답변:

일정한 가속도를 갖는 운동 방정식으로부터:

v = v₀ + ~에

여기서 v는 시간 t에서의 속도, v₀ - 초기 속도, a - 가속도.

문제 설명의 데이터를 대체하면 다음을 얻습니다.

2 = 0 + 0,2t

티 = 2 / 0,2 = 10

답: t = 10초.

문제를 다시 공식화해 보겠습니다.

직선으로 움직이는 점의 가속도와 시간 t에서의 초기 속도를 고려하면₀. 점의 속도가 2m/s가 되는 순간 t를 구해야 합니다.

문제에 대한 해결책은 일정한 가속도를 갖는 운동 방정식을 기반으로 하며, 여기서 시점 t에서의 한 지점의 속도는 초기 속도, 가속도 및 시간을 통해 표현됩니다.

v = v₀ + ~에

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

2 = 0 + 0,2t

시간가치는 어디에서 찾을 수 있나요?

티 = 2 / 0,2 = 10

따라서 지점의 속도가 2m/s와 같을 때 시간 t의 순간은 10s와 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 7.4.19에 대한 솔루션입니다. 가속도 a = 0.2 t로 직선으로 움직이는 점의 속도가 2 m/s와 같을 때 시간 t를 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제의 초기 데이터: t0 = 0, 속도 v0 = 0.

문제를 해결하려면 운동 방정식을 사용해야 합니다. v = v0 + at. 여기서 v는 시간 t에서의 속도, v0은 초기 속도, 는 가속도입니다.

이 방정식을 통합하면 경로 방정식 x = x0 + v0t + (1/2)at^2를 얻습니다. 여기서 x는 시간 t에서의 변위이고 x0은 초기 위치입니다.

문제의 조건으로부터 점의 속도는 2m/s와 같아야 한다는 것이 알려져 있습니다. 이 값을 운동 방정식에 대입하고 t에 대한 방정식을 풀면 이 조건이 충족되는 순간 t를 얻습니다.

따라서 알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

2 = 0 + 0.2t t = 10초

이제 시간 t를 알면 경로 방정식을 사용하여 이 시간 동안 점의 변위를 찾을 수 있습니다.

x = x0 + v0t + (1/2)at^2 x = 0 + 0 + (1/2) * 0,2 * (10)^2 x = 10분

문제에 대한 답은 시간 t로, 4.47초(소수점 둘째 자리에서 반올림됨)입니다.

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