Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.3.10 の解決策。

5.3.10

辺 ある = 2 m の立方体の場合、力 F = 0.5 kN とモーメント M = 5 kN·m の力のペアが既知です。点 O を減少の中心として、特定の力系の主モーメント (kN·m) を決定する必要があります。

答え：

ハイライトM_最大 次の式で決定されます。

M_最大 = √(M² +4F²a²)

値を代入すると、次のようになります。

M_最大 = √((5 キロメートル)² +4(0.5kN)²(2m)²) ≈ 6,08 кН•м。

答え：6.08kN・m。

この問題では、辺 a = 2 m の立方体を考えます。この立方体には、力 F = 0.5 kN とモーメント M = 5 kN·m の力の組が作用します。点 O を減少の中心として、与えられた力系の主モーメントを kN・m 単位で求める必要があります。これを行うには、主モーメントを求める公式を使用し、既知の値を代入します。その結果、答えは6.08 kN・mとなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 5.3.10 の解決策。エッジ a = 2 m を持つ立方体の主モーメントを決定することから成り、この立方体には力 F = 0.5 kN とモーメント M = 5 kN·m の力のペアが作用します。点 O の基準中心はあらかじめ決められています。

この問題を解決するには、それぞれの力のモーメントを計算して加算する必要があります。力のモーメント F は、力の係数と立方体の中心から力が向かう直線までの距離の積に等しくなります。この場合、距離は立方体の辺の長さの半分に等しくなります。 1 m、力のモーメント F は 0.5 kN * 1 m = 0.5 kN m に等しくなります。

一対の力のモーメントは、一方の力の係数とそれらの間の距離と力の間の角度の正弦を乗じた積に等しくなります。この場合、各力の係数は 0.5 kN で、それらの間の距離は立方体のエッジの長さに等しくなります。 2 m. 力間の角度は、関係 tg(angle) = M / (F * d) から求めることができます (M はモーメント、F は力の大きさ、d は力間の距離)。 tg(角度) = 5 kN m / (0.5 kN * 2 m) = 5 / 1 = 5 であることがわかります。ここから、78.69 度に等しい角度がわかります。この角度の正弦は 0.98 です。

一対の力のモーメントは、0.5 kN * 2 m * 0.98 = 0.98 kN m に等しくなります。

したがって、立方体の主モーメントは、各力のモーメントの合計に等しくなります。 0.5 kNm + 0.98 kNm = 1.48 kNm。答えは Nm から kNm に変換する必要があります。これを行うには、答えを 1000 で割る必要があります。したがって、主モーメントの 3 乗は 1.48 kNm / 1000 = 0.00148 kNm となります。答えは小数点以下第 2 位を四捨五入し、0.01 kN・m と等しくなります。

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