Soluzione al problema 5.3.10 dalla collezione di Kepe O.E.

5.3.10

Per un cubo di lUNto a = 2 m sono note una forza F = 0,5 kN e una coppia di forze con momento M = 5 kN•m. È necessario determinare il momento principale in kN•m di un dato sistema di forze, prendendo come centro di riduzione il punto O.

Risposta:

Evidenzia M_massimo determinato dalla formula:

M_massimo = √(M² +4F²a²)

Sostituendo i valori otteniamo:

M_massimo = √((5 кН•м)² + 4 (0,5 kN)²(2 metri)²) ≈ 6,08 кН•м.

Risposta: 6,08 kN·m.

In questo problema consideriamo un cubo con lato a = 2 m, sul quale agiscono una forza F = 0,5 kN e una coppia di forze con momento M = 5 kN•m. È necessario trovare il momento principale in kN•m di un dato sistema di forze, prendendo come centro di riduzione il punto O. Per fare ciò utilizziamo la formula per determinare il momento principale e sostituiamo valori noti. Di conseguenza, otteniamo la risposta: 6,08 kN•m.

Soluzione al problema 5.3.10 dalla collezione di Kepe O.?.

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Ok, posso parlare russo.

Soluzione al problema 5.3.10 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento principale in un cubo di spigolo a = 2 m, sul quale agiscono una forza F = 0,5 kN e una coppia di forze con momento M = 5 kN•m. Il centro di riferimento per il punto O è predeterminato.

Per risolvere il problema, è necessario calcolare il momento di ciascuna delle forze e sommarle. Il momento della forza F è uguale al prodotto del modulo della forza per la distanza dal centro del cubo alla retta lungo la quale è diretta la forza. In questo caso la distanza è pari alla metà della lunghezza dello spigolo del cubo, cioè 1 m Il momento della forza F è pari a 0,5 kN * 1 m = 0,5 kN m.

Il momento di una coppia di forze è uguale al prodotto del modulo di una delle forze e della distanza tra loro, moltiplicato per il seno dell'angolo tra le forze. In questo caso, il modulo di ciascuna forza è 0,5 kN e la distanza tra loro è uguale alla lunghezza dello spigolo del cubo, cioè 2 m L'angolo tra le forze può essere trovato dalla relazione tg(angolo) = M / (F * d), dove M è il momento, F è l'entità della forza, d è la distanza tra le forze. Troviamo che tg(angolo) = 5 kN m / (0,5 kN * 2 m) = 5 / 1 = 5. Da qui troviamo l'angolo, che è pari a 78,69 gradi. Il seno di questo angolo è 0,98.

Il momento di una coppia di forze è pari a 0,5 kN * 2 m * 0,98 = 0,98 kN m.

Quindi, il momento principale in un cubo è uguale alla somma dei momenti di ciascuna delle forze, cioè 0,5 kNm + 0,98 kNm = 1,48 kNm. La risposta deve essere convertita da Nm a kNm; per fare ciò, è necessario dividere la risposta per 1000. Quindi, il momento principale al cubo è 1,48 kNm / 1000 = 0,00148 kNm. La risposta è arrotondata alla seconda cifra decimale ed è pari a 0,01 kN m.

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