Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.3.38 の解決策

17.3.38。この問題では、長さ l = 0.5 m、質量 m1 = 1 kg のキャリア 1 があり、これは均質なロッドと考えることができます。水平面内で一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転します。質量 m2 = 3 kg の可動ギア 2 もあります。ヒンジ O の反力係数を決定する必要があります。

この問題を解決するには、力学の法則を使用する必要があります。この場合、ヒンジOの反力を計算するには、モーメント平衡方程式を適用する必要があります。この方程式によれば、システムに作用する力のモーメントの合計はゼロに等しくなければなりません。

キャリア 1 の慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。 I1 = (m1l^2)/12。既知の値を代入すると、次のようになります: I1 = 0.00625 kgm^2。

ギア 2 の慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。 I2 = (m2r^2)/2、ここで r はホイールの半径です。ホイールの半径は指定されていないため、それを見つける必要があります。これを行うには、円上の点の速度の公式 v = ω を使用できます。r、ここで v はポイントの線速度です。この場合、キャリア 1 と接触する円上の点は、キャリア 1 の回転速度と等しい線速度を持ちます。したがって、r = v/ω = (ω*l)/2 = 2.5 m となります。

見つかった車輪半径の値を慣性モーメントの式に代入すると、I2 = 9.375 kg*m^2 が得られます。

システムに作用する力のモーメントの合計は、ヒンジの反力 O と、ヒンジからシステムの質量中心までの距離 (1/2) およびキャリア間の摩擦力 1 の積に等しくなります。とギア 2 は、μ * N に等しくなります。ここで、μ は摩擦係数、N はキャリア 1 とホイール 2 の間の接触点における垂直反力です。垂直反力 N は、ギアの重力に等しいです。システム、つまりN = (m1 + m2)*g、ここで g は重力加速度です。

したがって、モーメント平衡方程式は次の形式になります: O*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω+I2おお

既知の値を代入すると、次のようになります: O = (I1 + I2)ω/(l/2 + m(m1 + m2)*g) = 175 N。

したがって、ヒンジ O の反応弾性率は 175 N です。

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.3.38 の解決策。

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この問題を解決するには、力学の法則を使用する必要があります。この場合、ヒンジOの反力を計算するには、モーメント平衡方程式を適用する必要があります。この方程式によれば、システムに作用する力のモーメントの合計はゼロに等しくなければなりません。

キャリア 1 の慣性モーメントは、I1 = (m1l^2)/12 の式を使用して計算できます。既知の値を代入すると、I1 = 0.00625 kgm^2 が得られます。

ギア 2 の慣性モーメントは、次の公式を使用して計算できます: I2 = (m2r^2)/2 (r はホイールの半径)。ホイールの半径は、円上の点の速度の公式 v = ωr を使用して求めることができます。キャリア 1 と接触する円上の点は、キャリア 1 の回転速度と等しい線速度を持ちます。 したがって、r = v/ω = (ωl)/2 = 2.5 m 見つかったホイール半径の値を慣性モーメントの公式に代入すると、次の結果が得られます: I2 = 9.375 kgm^2。

システムに作用する力のモーメントの合計は、ヒンジの反力 O と、ヒンジからシステムの質量中心までの距離 (1/2) およびキャリア間の摩擦力 1 の積に等しくなります。とギア 2 は、μ * N に等しくなります。ここで、μ は摩擦係数、N はキャリア 1 とホイール 2 の間の接触点における垂直反力です。垂直反力 N は、ギアの重力に等しいです。システム、つまりN = (m1 + m2)*g、ここで g は重力加速度です。

したがって、モーメントの平衡方程式は次の形式になります: О*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω + I2ω。既知の値を代入すると、О = (I1 + I2)ω/(l/2 + μ(m1 + m2)*g) = 175 N が得られます。

このデジタル製品を購入すると、有益な情報が得られ、時間を節約でき、将来同様のタスクを実行するためのモデルとしてこのソリューションを使用できます。このソリューションは、美しく直感的なデザインの HTML ページの形式で表示され、どのデバイスでも表示できます。

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この製品は、Kepe O.? によって作成された物理学の問題集の問題 17.3.38 に対する解決策です。

この問題は、水平面内に配置されたキャリア 1 と可動歯車 2 からなるシステムを考慮しています。キャリア 1 は長さ l = 0.5 m、質量 m1 = 1 kg で、ヒンジの周りを一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転します。可動歯車２の質量はｍ２＝３ｋｇである。

この問題では、ヒンジ O の反応係数を決定する必要があります。この問題の解決策は、Kepe O.? のコレクションにあります。答えは175になります。

したがって、この製品は物理的な問題の解決策であり、教育機関で物理を学ぶ学生や教師に役立ちます。

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