Solución al problema 17.3.38 de la colección de Kepe O.E.

17.3.38. En este problema existe un portador 1 con longramoitud l = 0,5 my masa m1 = 1 kg, que puede considerarse una varilla homogénea. Gira en un plano horizontal con una velocidad angular constante ω = 10 rad/s. También hay un engranaje móvil 2 con una masa de m2 = 3 kg. Es necesario determinar el módulo de reacción de la bisagra O.

Para resolver este problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica. En este caso, para calcular la reacción de la bisagra O, es necesario aplicar la ecuación de equilibrio de momentos. Según esta ecuación, la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema debe ser igual a cero.

El momento de inercia del portador 1 se puede calcular mediante la fórmula: I1 = (m1l^2)/12. Sustituyendo los valores conocidos obtenemos: I1 = 0,00625 kgm^2.

El momento de inercia del engranaje 2 se puede calcular mediante la fórmula: I2 = (m2r^2)/2, donde r es el radio de la rueda. Como el radio de la rueda no está especificado, es necesario encontrarlo. Para hacer esto, puedes usar la fórmula para la velocidad de un punto en un círculo: v = ωr, donde v es la velocidad lineal del punto. En este caso, el punto del círculo en contacto con el portador 1 tiene una velocidad lineal igual a la velocidad de rotación del portador 1. Por tanto, r = v/ω = (ω*l)/2 = 2,5 m.

Sustituyendo el valor encontrado del radio de la rueda en la fórmula del momento de inercia, obtenemos: I2 = 9,375 kg*m^2.

La suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema es igual al producto de la reacción de la bisagra O a la distancia desde la bisagra al centro de masa del sistema (l/2) y la fuerza de fricción entre el soporte 1. y el engranaje 2, que es igual a μ*N, donde μ es el coeficiente de fricción y N es la reacción normal en el punto de contacto entre el soporte 1 y la rueda 2. La reacción normal N es igual a la fuerza de gravedad del sistema, es decir N = (m1 + m2)*g, donde g es la aceleración de la gravedad.

Por tanto, la ecuación de equilibrio de momentos tiene la forma: O*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω + I2Vaya

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos: O = (I1 + I2)ω/(l/2 + metro(m1 + m2)*g) = 175N.

Por tanto, el módulo de reacción de la bisagra O es 175 N.

Solución al problema 17.3.38 de la colección de Kepe O.?.

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Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica. En este caso, para calcular la reacción de la bisagra O, es necesario aplicar la ecuación de equilibrio de momentos. Según esta ecuación, la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema debe ser igual a cero.

El momento de inercia del portador 1 se puede calcular mediante la fórmula: I1 = (m1l^2)/12. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: I1 = 0,00625 kgm^2.

El momento de inercia del engranaje 2 se puede calcular mediante la fórmula: I2 = (m2r^2)/2, donde r es el radio de la rueda. El radio de la rueda se puede encontrar usando la fórmula para la velocidad de un punto en un círculo: v = ωr. Un punto del círculo en contacto con el portador 1 tiene una velocidad lineal igual a la velocidad de rotación del portador 1. Por lo tanto, r = v/ω = (ωl)/2 = 2,5 m Sustituyendo el valor encontrado del radio de la rueda en la fórmula del momento de inercia, obtenemos: I2 = 9,375 kgm^2.

La suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el sistema es igual al producto de la reacción de la bisagra O a la distancia desde la bisagra al centro de masa del sistema (l/2) y la fuerza de fricción entre el soporte 1. y el engranaje 2, que es igual a μ*N, donde μ es el coeficiente de fricción y N es la reacción normal en el punto de contacto entre el soporte 1 y la rueda 2. La reacción normal N es igual a la fuerza de gravedad del sistema, es decir N = (m1 + m2)*g, donde g es la aceleración de la gravedad.

Por tanto, la ecuación de equilibrio de momentos tiene la forma: О*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω + I2ω. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: О = (I1 + I2)ω/(l/2 + μ(m1 + m2)*g) = 175 N.

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Este producto es una solución al problema 17.3.38 de la colección de problemas de física, escrita por Kepe O.?.

El problema considera un sistema formado por un soporte 1 y un engranaje móvil 2 situado en un plano horizontal. El portador 1 tiene una longitud l = 0,5 m y una masa m1 = 1 kg, y gira alrededor de la bisagra con una velocidad angular constante ω = 10 rad/s. El engranaje móvil 2 tiene una masa m2 = 3 kg.

El problema requiere determinar el módulo de reacción de la bisagra O. La solución a este problema está en la colección de Kepe O.?. da la respuesta 175.

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