Soluzione al problema 17.3.38 dalla collezione di Kepe O.E.

17.3.38. In questo problema esiste un trasportatore 1 con lunGhezza l = 0,5 me massa m1 = 1 kg, che può essere considerato un'asta omogenea. Ruota su un piano orizzontale con una velocità angolare costante ω = 10 rad/s. Esiste anche un ingranaggio mobile 2 con una massa di m2 = 3 kg. È necessario determinare il modulo di reazione della cerniera O.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica. In questo caso, per calcolare la reazione della cerniera O, è necessario applicare l'equazione di equilibrio dei momenti. Secondo questa equazione la somma dei momenti delle forze agenti sul sistema deve essere uguale a zero.

Il momento d'inerzia del trasportatore 1 può essere calcolato utilizzando la formula: I1 = (m1l^2)/12. Sostituendo i valori noti otteniamo: I1 = 0,00625 kgm^2.

Il momento d'inerzia dell'ingranaggio 2 può essere calcolato utilizzando la formula: I2 = (m2r^2)/2, dove r è il raggio della ruota. Poiché il raggio della ruota non è specificato, deve essere trovato. Per fare ciò, puoi usare la formula per la velocità di un punto su un cerchio: v = ωr, dove v è la velocità lineare del punto. In questo caso, il punto della circonferenza in contatto con il trasportatore 1 ha una velocità lineare pari alla velocità di rotazione del trasportatore 1. Pertanto, r = v/ω = (ω*l)/2 = 2,5 m.

Sostituendo nella formula del momento d'inerzia il valore trovato del raggio della ruota, otteniamo: I2 = 9.375 kg*m^2.

La somma dei momenti di forza agenti sul sistema è pari al prodotto della reazione della cerniera O per la distanza della cerniera dal baricentro del sistema (l/2) e della forza di attrito tra il carrello 1 e l'ingranaggio 2, che è uguale a μ*N, dove μ è il coefficiente di attrito, e N è la reazione normale nel punto di contatto tra il carrello 1 e la ruota 2. La reazione normale N è uguale alla forza di gravità del sistema, cioè N = (m1 + m2)*g, dove g è l'accelerazione di gravità.

Pertanto, l’equazione di equilibrio dei momenti ha la forma: O*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω+I2OH

Sostituendo i valori noti, otteniamo: O = (I1 + I2)ω/(l/2 + m(m1 + m2)*g) = 175 N.

Pertanto, il modulo di reazione della cerniera O è 175 N.

Soluzione al problema 17.3.38 dalla collezione di Kepe O.?.

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Questo prodotto include una soluzione completa e dettagliata al problema 17.3.38, che riguarda la rotazione del carrello e dell'ingranaggio. La soluzione è stata completata da un insegnante esperto con una vasta esperienza nell'insegnamento della fisica e ne è stata verificata la correttezza.

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Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica. In questo caso, per calcolare la reazione della cerniera O, è necessario applicare l'equazione di equilibrio dei momenti. Secondo questa equazione la somma dei momenti delle forze agenti sul sistema deve essere uguale a zero.

Il momento d'inerzia del trasportatore 1 può essere calcolato utilizzando la formula: I1 = (m1l^2)/12. Sostituendo i valori noti otteniamo: I1 = 0,00625 kgm^2.

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La somma dei momenti di forza agenti sul sistema è pari al prodotto della reazione della cerniera O per la distanza della cerniera dal baricentro del sistema (l/2) e della forza di attrito tra il carrello 1 e l'ingranaggio 2, che è uguale a μ*N, dove μ è il coefficiente di attrito, e N è la reazione normale nel punto di contatto tra il carrello 1 e la ruota 2. La reazione normale N è uguale alla forza di gravità del sistema, cioè N = (m1 + m2)*g, dove g è l'accelerazione di gravità.

Pertanto, l'equazione di equilibrio dei momenti ha la forma: О*(l/2) + μ*(m1 + m2)g(l/2) = I1ω + I2ω. Sostituendo i valori noti otteniamo: О = (I1 + I2)ω/(l/2 + μ(m1 + m2)*g) = 175 N.

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Questo prodotto è una soluzione al problema 17.3.38 da una raccolta di problemi di fisica, scritta da Kepe O.?.

Il problema considera un sistema costituito da un carrello 1 e da un ingranaggio mobile 2 disposto su un piano orizzontale. Il trasportatore 1 ha una lunghezza l = 0,5 me una massa m1 = 1 kg, e ruota attorno alla cerniera con una velocità angolare costante ω = 10 rad/s. L'ingranaggio mobile 2 ha una massa m2 = 3 kg.

Il problema richiede la determinazione del modulo di reazione della cerniera O. La soluzione a questo problema si trova nella raccolta di Kepe O.?. dà la risposta 175.

Pertanto, questo prodotto è una soluzione a un problema fisico e può essere utile a studenti e insegnanti che studiano fisica negli istituti scolastici.

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