カムシャフトは、円の 4 分の 3 の長さのリングの円弧に沿って、

4 分の 3 の円のリングには、線密度 20 nC/m の分布電荷があります。リングの中心と一致する点 O における電場の強度と電位を決定する必要があります。円の半径は R = 14.1 cm です。

この問題の解決策は、電荷によって生成される磁場を決定することから始まります。リングの半径は R であるため、点 O におけるリングの軸上の磁場は次の式を使用して計算できます。

B = (μ0 / 4π) * (2Q / R)

ここで、μ0 は磁気定数、Q はリングの総電荷です。

リングの総電荷は、その線形電荷密度 λ と円弧の長さ L で表すことができます。

Q = λ * L

円弧の長さ L = (3/4) * 2πR = (3/2) * π * 0.141 = 0.665 m。

したがって、リングの合計料金は次のようになります。

Q = 20 * 0.665 * 10^-9 = 1.33 * 10^-7 Кл

これで、点 O におけるリングの軸上の磁場を計算できます。

B = (μ0 / 4π) * (2Q / R) = (4π * 10^-7) * (2 * 1.33 * 10^-7) / 0.141 = 3.98 * 10^-5 Тл

リングの中心における電界強度 E は、次の式を使用して求めることができます。

E = B * c

ここで、c は光の速度です。

E = 3.98 * 10^-5 * 3 * 10^8 = 11.94 V/m

リングの中心の電界ポテンシャルはゼロです。これは、ポテンシャルが 2 点間の電位差に依存し、この場合、間に電位差が生じる可能性のある他の電荷が存在しないためです。

商品コード：12345

商品名：「円の4分の3の長さのリングの円弧に沿って電荷が分布する」

カテゴリ: ?電磁気学

価格: $9.99

製品説明：

「電荷は円の 4 分の 3 の円弧に沿って分布する」という製品は、電磁気学の教材であるデジタル製品です。

このチュートリアルでは、長さが円の 4 分の 3 のリングの円弧に沿って分布する電荷の問題について詳しく説明します。この問題の解決策は、電磁場の公式を使用して提示されます。マニュアルには、公式とその結論についての説明も記載されています。

マニュアル内のすべての情報は、美しい HTML デザインを使用して読みやすい形式で表示されます。この内容を簡単に学習し、電磁気の問題を解決するために応用できます。

この教材をわずか 9.99 ドルのお得な価格で購入できるチャンスをお見逃しなく。デジタル製品ストアで知識を深めましょう!

商品説明：「円の4分の3の円弧に沿って電荷が分布する」は電磁気学の教材です。これは、長さが円の 4 分の 3 のリングの円弧に沿って分布する電荷の問題を詳細に説明し、電磁場の公式を使用してその解決策も示しています。マニュアルには、公式とその結論についての説明も記載されています。すべての情報は、美しい HTML デザインを使用して読みやすい形式で表示されます。製品価格は9.99ドル。

このマニュアルで説明されている問題は、リングの中心と一致する点 O での分散電荷によって生成される電場の強度と電位を決定することです。円の半径は R = 14.1 cm です。

この問題を解決するには、まず式 B = (μ0 / 4π) * (2Q / R) を使用して電荷によって生成される磁場を決定する必要があります。ここで、μ0 は磁気定数、Q はリングの総電荷です。リングの総電荷は、その線形電荷密度 λ と円弧の長さ L で表すことができます。Q = λ * L。円弧の長さ L = (3/4) * 2πR = (3/ 2) * π * 0.141 = 0.665 m したがって、リングの総電荷は次のようになります: Q = 20 * 0.665 * 10^-9 = 1.33 * 10^-7 C。

見つかった磁場から、式 E = B * c (c は光の速度) を使用して、リングの中心での電場の強度 E を決定できます。電位差が生じる可能性のある他の電荷がないため、リングの中心の電界ポテンシャルはゼロです。

したがって、「電荷は円の 4 分の 3 の長さのリングの円弧に沿って分布する」という積は、電磁気学を学習し、分布する電荷に関連する問題を解決するための有用な教材となります。

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この製品は半径 R = 14.1 cm のリングであり、その円弧に沿って線密度 20 nC/m の電荷が均一に分布しています。課題は、リングの中心と一致する点 O に分布した電荷によって生成される電場の強度と電位を決定することです。

この問題を解決するには、次の式を使用して、電荷が均一に分布したリングによって生成される電界強度を計算する必要があります。

E = k * λ / R、

ここで、k はクーロン定数、λ は線形電荷密度、R は電荷から電界強度が計算される点までの距離です。

点 O における電場のポテンシャルを求めるには、点電荷によって生成されるポテンシャルを計算するための公式を使用する必要があります。

V = k * q / r、

ここで、q は電荷、r は電荷から電位が計算される点までの距離です。

リング上に分布する電荷は、それぞれが独自の電場を生成する無限数の素電荷の集合として表すことができるため、点 O の場の電位は、すべての素電荷によって生成される電位の合計に等しくなります。 。

既知の値を式に代入して必要な計算を行うことで、電界強度と電位の望ましい値を得ることができます。

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