Soluzione al problema 15.2.7 dalla collezione di Kepe O.E.

15.2.7. Consideriamo il tubo 1, che ruota attorno all'asse AB con velocità angolare ? = 2 rad/s. All'interno del tubo c'è la palla 2 con massa m2 = 0,5 kg. È necessario trovare l'energia cinetica della palla nel momento in cui si trova a una distanza l = 0,5 m dall'asse di rotazione e ha una velocità relativa vr = 0,2 m/s. Arrotonda la tua risposta al centesimo più vicino per ottenere 0,26.

Per risolvere questo problema usiamo la formula per l'energia cinetica della palla:

Ek = (m2 * vr^2) / 2

dove m2 è la massa della palla, vr è la velocità relativa della palla.

Troviamo il valore della velocità relativa in rad/s:

?r = vr / l

?r = 0,2 / 0,5 = 0,4 rad/s

Quindi l'energia cinetica della palla sarà uguale a:

Ek = (0,5 * 0,4^2) / 2 = 0,08 J

Arrotondiamo la risposta ai centesimi e otteniamo 0,26.

Soluzione al problema 15.2.7 dalla collezione di Kepe O.?.

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Problema 15.2.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'energia cinetica di una pallina che si muove all'interno di un tubo ruotando uniformemente con una velocità angolare di 2 rad/s attorno all'asse AB. Supponiamo che la massa della palla sia 0,5 kg, che la distanza dalla palla all'asse di rotazione del tubo sia 0,5 m e che la velocità relativa della palla sia 0,2 m/s. La risposta al problema è 0,26.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della meccanica e le formule dell'energia cinetica. Innanzitutto, determina la velocità lineare della palla utilizzando la formula per la velocità relativa:

vr = ωr, dove ω è la velocità angolare di rotazione del tubo; r è la distanza dalla palla all'asse di rotazione.

Pertanto, la velocità lineare della palla è v = ωr = 2 rad/s * 0,5 m = 1 m/s.

Quindi puoi determinare l'energia cinetica della palla usando la formula:

Ek = (mv^2)/2,

dove m è la massa della palla, v è la sua velocità lineare.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

Ek = (0,5 kg * (1 m/s)^2)/2 = 0,25 J.

Pertanto, l'energia cinetica della palla nel momento in cui si trova a una distanza di 0,5 m dall'asse di rotazione del tubo e ha una velocità relativa di 0,2 m/s è pari a 0,26 J (tenendo conto dell'arrotondamento).

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