IDZ 10.1 – Opsi 21. Solusi Ryabushko A.P.

1. Temukan domain definisi fungsi yang ditentukan. 1,21 $z = \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2-5}}$

Fungsi ini didefinisikan hanya jika $x^2+y^2-5>0$, karena tidak mungkin mengambil akar dari bilangan negatif. Jadi, daerah definisi fungsi tersebut adalah: $D = {(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2+y^2>5 }$.

1. Temukan turunan parsial dan diferensial parsial dari fungsi berikut. 2,21 $z = \frac{\sin(x+y)}{x-y}$

Turunan parsial terhadap $x$: $\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{(x-y)\cos(x+y)-\sin(x+y)}{(x-y)^ 2} $

Turunan parsial terhadap $y$: $\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{(x-y)\cos(x+y)+\sin(x+y)}{(x-y)^ 2} $

Diferensial parsial: $dz = (\frac{\partial z}{\partial x})dx + (\frac{\partial z}{\partial y})dy$

1. Hitung nilai turunan parsial $f'x(M0), f'y(M0), f'z(M0)$, untuk fungsi tertentu $f(x, y, z)$ di titik $M0( x_0, y_0, z_0 )$ akurat hingga dua tempat desimal. 3,21 $f(x, y, z) = 8\cdot5\sqrt{x^3+y^2+z}$, $M_0(3, 2, 1)$

Turunan parsial terhadap $x$: $f'_x(x,y,z) = \frac{60x^2}{\sqrt{x^3+y^2+z}}$

Turunan parsial terhadap $y$: $f'_y(x,y,z) = \frac{10y}{\sqrt{x^3+y^2+z}}$

Turunan parsial terhadap $z$: $f'_z(x,y,z) = \frac{10}{\sqrt{x^3+y^2+z}}$

Nilai turunan parsial di titik $M_0(3, 2, 1)$: $f'_x(M_0) \kira-kira 329.05$, $f'_y(M_0) \kira-kira 51.96$, $f'_z(M_0) \kira-kira 16,33$.

1. Temukan perbedaan lengkap dari fungsi-fungsi yang ditunjukkan. 4,21 $z = \arcsin(\frac{x+y}{x})$

Turunan parsial: $\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{y}{x\sqrt{1-(\frac{x+y}{x})^2}}$, $\ frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x+y}{x})^2}}$

Diferensial total: $dz = (\frac{\partial z}{\partial x})dx + (\frac{\partial z}{\partial y})dy = -\frac{y}{x\sqrt{1 -(\frac{x+y}{x})^2}}dx + \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x+y}{x})^2}}dy$

1. Hitung nilai turunan fungsi kompleks $u=u(x, y)$, dengan $x=x(t)$, $y=y(t)$, dengan $t=t_0$ akurat hingga dua desimal tempat. 5.21 $u = \sqrt{x^2+y+3}$, $x = \ln(t)$, $y = t^2$, $t_0 = 1$

Turunan terhadap $t$: $\frac{du}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{x^2+y+3}}\cdot(2x\frac{dx}{dt}+ 2\ frac{dy}{dt})$

Mengganti $x = \ln(t)$ dan $y = t^2$, kita mendapatkan: $\frac{du}{dt} = \frac{t^2+1}{t\sqrt{t^2+ 4 }}$

Menghitung nilai turunan di titik $t_0=1$, kita memperoleh: $\frac{du}{dt}\bigg|_{t=1} \kira-kira 1,12$.

1. Hitung nilai turunan parsial dari fungsi $z(x, y)$ yang diberikan secara implisit, pada titik tertentu $M_0(x_0, y_0, z_0)$ dengan akurasi dua tempat desimal. 6.21 $x^2 + y^2 + z^2 = y - z + 3$, $M_0(1, 2, 0)$

Turunan parsial dapat dicari dengan menyelesaikan sistem persamaan: $\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{x}{z+1}$, $\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{2y+1}{z-1}$

Nilai turunan parsial di titik $M_0(1,2,0)$: $\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|{M_0} \kira-kira -0,33$, $\frac{\partial z}{\partial y}\bigg|{M_0} \kira-kira 0,75$.

Produk digital "IDZ 10.1 – Opsi 21. Solusi oleh Ryabushko A.P." adalah pilihan solusi masalah matematika yang dibuat oleh penulis Ryabushko A.P. Produk disajikan dalam bentuk dokumen html, didesain dengan gaya yang indah dan mudah dipahami, sehingga materi lebih mudah dibaca dan dipahami. Berisi daftar lengkap solusi soal dari Pekerjaan rumah individu nomor 10.1, opsi 21. Dengan membeli produk digital ini, Anda mendapatkan akses ke materi berkualitas tinggi dan terbukti yang akan membantu Anda lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian.

IDZ 10.1 – Opsi 21. Solusi Ryabushko A.P. merupakan produk digital yang merupakan pilihan solusi permasalahan matematika. Produk berisi daftar lengkap solusi soal dari Pekerjaan rumah individu nomor 10.1, opsi 21. Solusi disajikan dalam bentuk dokumen yang indah dan mudah dipahami dalam format Microsoft Word 2003 dengan menggunakan editor rumus yang memudahkan untuk membaca dan memahami bahan.

Secara khusus, koleksi ini membahas tugas-tugas berikut:

1. Tentukan domain definisi fungsi z = 1/√x^2+y^2-5. Domain fungsi: D = {(x,y) ∈ R^2 | x^2+y^2 > 5}.

2. Temukan turunan parsial dan diferensial parsial dari fungsi z = sin(x+y)/(x-y). Turunan parsial: ∂z/∂x = ((x-y)cos(x+y)-sin(x+y))/(x-y)^2, ∂z/∂y = ((x-y)cos(x+y) +dosa(x+y))/(x-y)^2. Diferensial parsial: dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy.

3. Hitung nilai turunan parsial f'x(M0), f'y(M0), f'z(M0) untuk fungsi yang diberikan f(x, y, z) = 8*5√x^3+ y^2+z di titik M0(3, 2, 1) akurat hingga dua tempat desimal. Turunan parsial: f'x(x,y,z) = 60x^2/√(x^3+y^2+z), f'y(x,y,z) = 10y/√(x^3+ y^2+z), f'z(x,y,z) = 10/√(x^3+y^2+z). Nilai turunan parsial di titik M0(3, 2, 1): f'x(M0) ≈ 329.05, f'y(M0) ≈ 51.96, f'z(M0) ≈ 16.33.

4. Tentukan selisih total fungsi z = arcsin((x+y)/x)). Turunan parsial: ∂z/∂x = -y/(x√(1-(x+y)/x)^2), ∂z/∂y = 1/√(1-(x+y)/x) ^2. Diferensial total: dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy = -y/(x√(1-(x+y)/x)^2)dx + 1/√(1 -(x+y)/x)^2dy.

5. Hitung nilai turunan fungsi kompleks u=u(x, y), di mana x=x(t), y=y(t), pada t=t0, akurat hingga dua tempat desimal. Kondisi: u = √x^2+y+3, x = ln(t), y = t^2, t0 = 1. Turunan terhadap t: du/dt = (1/2√(x^2+ y+ 3)) * (2x*dx/dt + 2dy/dt) = (t^2+1)/(t√(t^2+4)). Kita hitung nilai turunannya di titik t0=1: du/dt|t=1 ≈ 1.12.

6. Hitung nilai turunan parsial dari fungsi z(x, y), yang ditentukan secara implisit, pada titik tertentu M0(x0, y0, z0) akurat hingga dua tempat desimal. Kondisi: x^2 + y^2 + z^2 = y – z + 3 Untuk menghitung turunan parsial dari fungsi z(x, y), diberikan secara implisit, pada titik tertentu M0(x0, y0, z0), perlu menggunakan metode fungsi implisit. Untuk melakukan ini, Anda perlu membedakan sebagian persamaan x^2 + y^2 + z^2 = y – z + 3 terhadap x dan y dan menyelesaikan sistem persamaan yang dihasilkan untuk ∂z/∂x dan ∂z /∂y:

2x + 2z(∂z/∂x) = 0 2y - (1 + ∂z/∂y) = 0

Mari kita nyatakan ∂z/∂x dan ∂z/∂y:

∂z/∂x = -x/z ∂z/∂y = 1/2 - y/z

Mari kita substitusikan nilai x0, y0 dan z0 ke dalam rumus yang dihasilkan:

∂z/∂x| M0 = -x0/z0 ∂z/∂y| M0 = 1/2 - y0/z0

Mari kita hitung nilai turunan parsial di titik M0 akurat hingga dua tempat desimal. Karena nilai x0, y0 dan z0 tidak ditentukan, kita tidak dapat menghitung nilai spesifik dari turunan parsial.

***

IDZ 10.1 – Opsi 21. Solusi Ryabushko A.P. adalah seperangkat solusi masalah dalam analisis matematika, yang dilakukan oleh penulis Ryabushko A.P. Solusinya diformat dalam Microsoft Word 2003 dan berisi jawaban atas masalah berikut ini:

1. Kita perlu mencari domain definisi fungsi z = 1/√x2+y2-5.

2. Kita perlu mencari turunan parsial dan diferensial parsial dari fungsi z = sin(x+y)/(x-y).

3. Perlu menghitung nilai turunan parsial f'x(M0), f'y(M0), f'z(M0) untuk fungsi f(x, y, z) = 8*5√x3 +y2+z di titik M0(3 , 2, 1) akurat hingga dua tempat desimal.

4. Kita perlu mencari selisih total fungsi z = arcsin((x+y)/x)).

5. Penting untuk menghitung nilai turunan dari fungsi kompleks u=u(x, y), di mana x=x(t), y=y(t), pada t=t0 = 1, akurat hingga dua tempat desimal . Fungsinya didefinisikan sebagai berikut: u = √x2+y+3, x = lnt, y = t2.

6. Kita perlu menghitung nilai turunan parsial dari fungsi z(x, y), yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan x2 + y2 + z2 = y – z + 3, di titik M0(1, 2, 0 ) akurat hingga dua tempat desimal.

Penyelesaian masalah berisi uraian rinci tentang seluruh tahapan penyelesaian, rumus dan metode yang digunakan, serta jawaban numerik yang akurat hingga dua tempat desimal.

***

1. Kualitas solusi yang sangat baik untuk tugas-tugas di IPD 10.1 – Opsi 21.
2. Sejumlah besar tugas memungkinkan Anda mempersiapkan ujian dengan lebih baik.
3. Keputusan Ryabushko A.P. akan membantu Anda memahami materi dengan mudah.
4. Format elektronik produk nyaman untuk digunakan di perangkat apa pun.
5. Pendekatan unik untuk pemecahan masalah membantu Anda lebih memahami materi.
6. IDZ 10.1 – Opsi 21 cocok untuk belajar mandiri dan bekerja dengan seorang guru.
7. Keputusan Ryabushko A.P. Mereka pasti akan membantu Anda meningkatkan kinerja Anda di sekolah atau universitas.
8. Produk berisi penjelasan rinci dan jelas untuk setiap tugas.
9. IDZ 10.1 – Opsi 21 adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin mendapat nilai tinggi dalam ujian.
10. Keputusan Ryabushko A.P. adalah asisten yang andal dalam mempersiapkan ujian dan ujian.

Keunikan:

Produk digital yang bagus! Solusi Ryabushko A.P. membantu saya mempersiapkan diri dengan baik untuk ujian.

Terima kasih untuk IDZ 10.1 - Opsi 21! Solusi Ryabushko A.P. sangat membantu dan pengertian.

Pilihan yang bagus untuk mereka yang ingin mendapatkan skor tinggi untuk IPD. Solusi Ryabushko A.P. membantu Anda memahami materi.

Solusi Ryabushko A.P. sangat membantu siswa dan anak sekolah. Terima kasih untuk IDZ 10.1 - Opsi 21!

Ini adalah produk digital terbaik yang pernah saya gunakan untuk persiapan ujian. Solusi Ryabushko A.P. membantu saya memahami materi dengan lebih baik.

Saya menggunakan IDZ 10.1 - Opsi 21, dan saya menyukai betapa jelas dan mudahnya solusi Ryabushko A.P.

Berkat IDZ 10.1 - Opsi 21, saya dapat mempersiapkan ujian dengan cepat dan mendapatkan hasil yang baik. Solusi Ryabushko A.P. banyak membantu.

Pilihan yang sangat baik untuk pelajar dan mahasiswa. Solusi Ryabushko A.P. di IPD 10.1 - Opsi 21 sangat membantu dan mudah dimengerti.

Saya merekomendasikan IDZ 10.1 - Opsi 21 kepada siapa saja yang ingin berhasil menyelesaikan tugas. Solusi Ryabushko A.P. - asisten terbaik dalam bisnis ini!

Terima kasih untuk IDZ 10.1 - Opsi 21! Solusi Ryabushko A.P. sangat membantu dan membantu saya mempersiapkan ujian.