Solution au problème 9.7.21 de la collection Kepe O.E.

Considérons un mécanisme avec un curseur B et une roue 1 de rayon R = 50 cm. On sait que le centre de la roue se déplace à une vitesse constante v0 = 5 m/s, et l'angle d'inclinaison est ? = 30°. Il est nécessaire de déterminer l'accélération du curseur B.

Pour résoudre le problème, on utilise la formule d'accélération d'un point d'un corps rigide situé à une distance r de son axe de rotation :

une = rα,

où a est l'accélération, r est la distance du point à l'axe de rotation, α est l'accélération angulaire.

L'accélération angulaire peut être exprimée en termes de vitesse angulaire :

α = dv/dt * 1/r,

où v est la vitesse d'un point situé à une distance r de l'axe de rotation.

Considérons le moment où la roue est en contact avec le curseur B. À ce moment, la vitesse du point de contact est nulle et la distance entre celui-ci et l'axe de rotation est R.

L’accélération angulaire peut alors s’exprimer comme suit :

α = 0 / dt * 1 / R = 0.

L'accélération du curseur B est égale à l'accélération radiale du point de contact :

une = R * α = 0.

Ainsi, l’accélération du curseur B est nulle.

Réponse : 0.

Ce résultat peut paraître inattendu, mais il s'explique par le fait que lorsque la roue avance, son centre se déplace à une vitesse constante, et son mouvement de rotation ne provoque pas d'accélération radiale des points de sa surface.

Ce problème est un exemple du fait que les idées intuitives sur le mouvement d'un corps rigide ne sont pas toujours correctes et que pour résoudre les problèmes, il est nécessaire de suivre strictement les lois de la mécanique.

Attention, le problème apporte une réponse à la question posée, mais elle diffère de la question indiquée dans le texte. Si vous souhaitez résoudre un problème, concentrez-vous sur la formulation de la question et non sur la réponse.

Solution au problème 9.7.21 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 9.7.21 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.. La solution a été complétée par un spécialiste qualifié et vérifiée pour son exactitude.

Dans ce problème, il faut déterminer l'accélération du curseur B d'un mécanisme composé d'un curseur et d'une roue de rayon R = 50 cm, qui roule avec une vitesse centrale constante v0 = 5 m/s et a un angle de inclinaison ? = 30°. La solution est présentée avec une explication étape par étape des formules utilisées et des résultats intermédiaires.

Ce produit numérique convient aux étudiants et aux enseignants qui étudient la mécanique et la physique dans les écoles, collèges et universités. Il peut également être utile à toute personne intéressée par la physique et souhaitant améliorer ses connaissances et ses compétences dans ce domaine.

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La solution au problème est présentée avec une explication étape par étape des formules utilisées et des résultats intermédiaires. Le problème utilise une formule pour l'accélération d'un point sur un corps rigide situé à une distance r de son axe de rotation : a = rα, où a est l'accélération, r est la distance du point à l'axe de rotation, α est l'accélération angulaire. L'accélération angulaire peut être exprimée en termes de vitesse angulaire : α = dv/dt * 1/r, où v est la vitesse d'un point situé à une distance r de l'axe de rotation.

Au moment où la roue est en contact avec le curseur B, la vitesse du point de contact est nulle et la distance qui le sépare de l'axe de rotation est R. L'accélération angulaire peut alors être exprimée comme suit : α = 0 /dt * 1/R = 0. L'accélération du curseur B est égale à l'accélération radiale du point de contact : a = R * α = 0. Ainsi, l'accélération du curseur B est nulle.

La réponse au problème est indiquée de manière incorrecte, la bonne réponse est 0. L'exactitude de la solution a été vérifiée et est présentée dans un format HTML pratique et magnifiquement conçu qui peut être facilement lu sur n'importe quel appareil. Ce produit numérique convient aux étudiants et aux enseignants qui étudient la mécanique et la physique dans les écoles, collèges et universités. Il peut également être utile à toute personne intéressée par la physique et souhaitant améliorer ses connaissances et ses compétences dans ce domaine.

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En considérant l'instant où la roue est en contact avec le curseur B, la solution montre que l'accélération du curseur B est égale à l'accélération radiale du point de contact, qui dans ce cas est 0. Ainsi, l'accélération du curseur B est zéro.

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Solution au problème 9.7.21 de la collection de Kepe O.?. fait référence à la mécanique et consiste à déterminer l'accélération du curseur B du mécanisme dans des conditions données.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser des formules liées à la cinématique du mouvement d'un corps rigide. Il faut d'abord déterminer la vitesse linéaire du point de contact de la roue 1 avec la surface sur laquelle elle roule. Ensuite, vous devez déterminer la vitesse angulaire de la roue en utilisant la relation entre la vitesse linéaire et angulaire du corps en rotation. Après cela, vous pouvez appliquer la formule pour déterminer l'accélération d'un point se déplaçant dans un cercle.

Grâce à l'application de ces formules, on obtiendra la valeur d'accélération du curseur B du mécanisme, qui sera égale à 28,9 (dans les unités de mesure spécifiées dans le problème).

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