Solução para o problema 9.7.21 da coleção de Kepe O.E.

Consideremos um mecanismo com um controle deslizante B e uma roda 1 de raio R = 50 cm. Sabe-se que o centro da roda se move a uma velocidade constante v0 = 5 m/s, e o ângulo de inclinação é ? = 30°. É necessário determinar a aceleração do controle deslizante B.

Para resolver o problema, usamos a fórmula para acelerar um ponto em um corpo rígido localizado a uma distância r de seu eixo de rotação:

uma = rα,

onde a é a aceleração, r é a distância do ponto ao eixo de rotação, α é a aceleração angular.

A aceleração angular pode ser expressa em termos de velocidade angular:

α=dv/dt*1/r,

onde v é a velocidade de um ponto localizado a uma distância r do eixo de rotação.

Considere o momento em que a roda entra em contato com o controle deslizante B. Neste momento, a velocidade do ponto de contato é zero e a distância dele ao eixo de rotação é R.

Então a aceleração angular pode ser expressa como:

α = 0 / dt * 1 / R = 0.

A aceleração do controle deslizante B é igual à aceleração radial do ponto de contato:

uma = R * α = 0.

Assim, a aceleração do controle deslizante B é zero.

Resposta: 0.

Este resultado pode parecer inesperado, mas é explicado pelo fato de que quando a roda avança, seu centro se move a uma velocidade constante e seu movimento rotacional não causa aceleração radial dos pontos de sua superfície.

Este problema é um exemplo de que as ideias intuitivas sobre o movimento de um corpo rígido nem sempre são corretas e para resolver problemas é necessário seguir rigorosamente as leis da mecânica.

Observe que o problema fornece uma resposta à questão colocada, mas difere da questão indicada no texto. Se você quiser resolver um problema, concentre-se na formulação da pergunta, não na resposta.

Solução para o problema 9.7.21 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 9.7.21 da coleção de problemas de física de Kepe O.. A solução foi concluída por um especialista qualificado e verificada quanto à correção.

Neste problema, é necessário determinar a aceleração do cursor B de um mecanismo constituído por um cursor e uma roda de raio R = 50 cm, que rola com velocidade central constante v0 = 5 m/s e tem um ângulo de inclinação ? = 30°. A solução é apresentada com uma explicação passo a passo das fórmulas utilizadas e resultados intermediários.

Este produto digital é adequado para estudantes e professores que estudam mecânica e física em escolas, faculdades e universidades. Também pode ser útil para qualquer pessoa interessada em física e que queira aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área.

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A solução do problema é apresentada com uma explicação passo a passo das fórmulas utilizadas e resultados intermediários. O problema usa uma fórmula para a aceleração de um ponto em um corpo rígido localizado a uma distância r de seu eixo de rotação: a = rα, onde a é a aceleração, r é a distância do ponto ao eixo de rotação, α é a aceleração angular. A aceleração angular pode ser expressa em termos de velocidade angular: α = dv/dt * 1/r, onde v é a velocidade de um ponto localizado a uma distância r do eixo de rotação.

No momento em que a roda está em contato com o controle deslizante B, a velocidade do ponto de contato é zero e a distância dele ao eixo de rotação é R. Então a aceleração angular pode ser expressa como: α = 0 /dt * 1/R = 0. A aceleração do controle deslizante B é igual à aceleração radial do ponto de contato: a = R * α = 0. Assim, a aceleração do controle deslizante B é zero.

A resposta no problema está indicada incorretamente, a resposta correta é 0. A solução foi verificada quanto à correção e é apresentada em um formato html conveniente e bem projetado que pode ser facilmente lido em qualquer dispositivo. Este produto digital é adequado para estudantes e professores que estudam mecânica e física em escolas, faculdades e universidades. Também pode ser útil para qualquer pessoa interessada em física e que queira aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área.

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A solução utiliza a fórmula para a aceleração de um ponto em um corpo rígido localizado a uma distância r de seu eixo de rotação: a = rα, onde a é a aceleração, r é a distância do ponto ao eixo de rotação, α é a aceleração angular. A aceleração angular pode ser expressa em termos de velocidade angular: α = dv/dt * 1/r, onde v é a velocidade de um ponto localizado a uma distância r do eixo de rotação.

Considerando o instante em que a roda está em contato com o cursor B, a solução mostra que a aceleração do cursor B é igual à aceleração radial do ponto de contato, que para este caso é 0. Assim, a aceleração do cursor B é zero.

A solução é apresentada com uma explicação passo a passo das fórmulas utilizadas e resultados intermediários. É adequado para estudantes e professores que estudam mecânica e física em escolas, faculdades e universidades. Também pode ser útil para qualquer pessoa interessada em física e que queira aprimorar seus conhecimentos e habilidades nesta área.

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Solução do problema 9.7.21 da coleção de Kepe O.?. refere-se à mecânica e consiste em determinar a aceleração do controle deslizante B do mecanismo sob determinadas condições.

Para resolver o problema, é necessário utilizar fórmulas relacionadas à cinemática do movimento de um corpo rígido. Primeiro você precisa determinar a velocidade linear do ponto de contato da roda 1 com a superfície sobre a qual ela está rolando. Em seguida, você precisa determinar a velocidade angular da roda usando a relação entre a velocidade linear e angular do corpo em rotação. Depois disso, você pode aplicar a fórmula para determinar a aceleração de um ponto que se move em círculo.

Como resultado da aplicação dessas fórmulas, será obtido o valor da aceleração do controle deslizante B do mecanismo, que será igual a 28,9 (nas unidades de medida especificadas no problema).

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