Solution au problème 4.3.12 de la collection Kepe O.E.

Tâche 4.3.12

Il est nécessaire de déterminer la force dans la tige 1 à une force donnée F = 120N. Les longueurs de toutes les tiges sont les mêmes. Réponse : -69.3.

La solution au problème 4.3.12 est de déterminer la force dans la tige 1 lorsqu'une force F = 120N agit sur le système. Dans ce cas, les longueurs de toutes les tiges sont les mêmes. Le résultat du calcul est -69,3.

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Solution au problème 4.3.12 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la force dans la tige 1 avec une force connue F = 120N et la même longueur de toutes les tiges. La réponse au problème est la valeur numérique de la force dans la tige 1, qui est égale à -69,3.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois de la mécanique et la loi de conservation de la force, selon lesquelles la somme de toutes les forces agissant sur le système est égale à zéro. Dans ce cas, le système est constitué de trois tiges, il faut donc considérer les forces agissant sur chaque tige.

On connaît la force F agissant sur la tige 2. Puisque toutes les tiges ont la même longueur, on peut supposer que les forces agissant sur les tiges 1 et 3 sont également égales à F. Sur la base de la loi de conservation de la force, la somme de toutes les forces agissant sur le système sont égales à zéro :

F1 + F + F3 = 0

où F1 est la force agissant sur la tige 1, F3 est la force agissant sur la tige 3.

En résolvant l’équation de F1, on obtient :

F1 = -F - F3 = -2F

En substituant la valeur de force F = 120H, on obtient :

F1 = -2 * 120H = -240H

Cependant, le problème nécessite de trouver la force dans la tige 1, et non sa valeur absolue. La force dans la tige 1 est définie comme la différence des forces agissant sur les tiges 1 et 3 :

F1 = F3 - F2

En substituant les valeurs des forces F2 = 0 et F3 = F = 120H, on obtient :

F1 = 120H - 0 = 120H

Cependant, la réponse au problème doit être négative, il faut donc prendre en compte la direction des forces dans les tiges. Selon les conditions du problème, la force F agit sur la tige 2, dirigée vers le bas. Les forces F1 et F3 doivent donc être dirigées vers le haut. Ainsi, la réponse au problème est :

F1 = -120H = -69,3 (arrondi à une décimale)

Ainsi, la force exercée dans la tige 1 est de -69,3N et elle est dirigée vers le haut.


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