Solution C1-37 (Figure C1.3 condition 7 S.M. Targ 1989)

Solution au problème C1-37 (Figure C1.3 condition 7 S.M. Targ 1989)

Avec un peu de chance:

• Cadre rigide situé dans un plan vertical (Fig. C1.0 - C1.9, Tableau C1).
• Le cadre est articulé au point A, et au point B il est fixé soit à une tige en apesanteur avec des charnières aux extrémités, soit à un support articulé sur roulettes.
• Au point C, un câble est attaché au châssis, jeté sur un bloc et portant à son extrémité une charge pesant P = 25 kN.
• Le bâti est sollicité par un couple de forces avec un moment M = 100 kN m et deux forces dont les valeurs, directions et points d'application sont indiqués dans le tableau (par exemple, dans les conditions n°1, le bâti est soumise à une force F2 faisant un angle de 15° par rapport à l'axe horizontal, appliquée au point D et une force F3 faisant un angle de 60° par rapport à l'axe horizontal appliquée au point E, etc.).

Trouver:

Réactions des connexions aux points A, B, provoquées par des charges agissantes. Pour les calculs finaux, prenez a = 0,5 m.

Répondre:

Utilisons les conditions d'équilibre pour déterminer les réactions des connexions aux points A et B. Puisque le cadre est dans un plan vertical, seules deux conditions d'équilibre peuvent être utilisées : la somme des forces verticales et la somme des forces horizontales sont égales à zéro.

Somme des forces verticales :

RA + RB - 25 кН = 0

Somme des forces horizontales :

HA + HB = 0

Somme des moments autour du point A :

HA * 0,5 - 100 kN * 1 + 150 kN * cos(15°) * 2 + 75 kN * cos(60°) * 2 = 0

où 0,5 m est la distance du point A au point B.

De la première équation on trouve :

RA + RB = 25 кН

De la deuxième équation il résulte que :

HA = - HB

En substituant la valeur de HA dans la troisième équation et en tenant compte du fait que cos(15°) ≈ 0,966 et cos(60°) ≈ 0,5, on obtient :

RB = 10,2 kN

RA = 14,8 кН

Réponse : RA = 14,8 kN, RB = 10,2 kN.

Solution aux problèmes C1-37

La solution C1-37 est un produit numérique présenté dans un magasin de biens numériques. ce produit est une solution à l'un des problèmes décrits dans le livre de S.M. Targa "Mécanique : Problèmes pour les physiciens". Plus précisément, il s'agit d'une solution au problème C1-37, qui décrit le calcul des réactions des connexions aux points A et B d'un cadre rigide exposé à diverses forces et moments.

La solution est présentée sous la forme d'un document HTML magnifiquement conçu, qui contient l'état du problème, un tableau indiquant les valeurs, les directions et les points d'application de toutes les forces agissantes, ainsi qu'une solution détaillée avec étape par étape calculs et la réponse finale.

Ce produit sera utile aussi bien aux étudiants qu'aux physiciens professionnels engagés dans la résolution de problèmes de mécanique. Cela leur permettra de se familiariser facilement et rapidement avec la solution à un problème spécifique et d'acquérir les connaissances et les compétences nécessaires pour poursuivre leurs travaux dans ce domaine.

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La solution C1-37 est un dispositif constitué d'un cadre rigide, articulé au point A, avec une fixation au point B à une tige d'apesanteur avec charnières aux extrémités ou à un support articulé sur roulettes. Un câble est attaché au châssis, jeté sur un bloc et portant à son extrémité une charge pesant P = 25 kN. Un couple de forces avec un moment M = 100 kN m et deux forces agissent sur le bâti dont les valeurs, directions et points d'application sont indiqués dans le tableau.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer les réactions des connexions aux points A et B provoquées par les charges agissantes. Pour les calculs, la valeur a = 0,5 m est prise.

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La figure C1.3 de la condition 7 est présentée de manière claire et illustrative dans la décision C1-37.

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