Solution du problème 2.4.4 de la collection Kepe O.E.

2.4.4 Détermination du moment M d'un couple de forces pour lequel la réaction de l'appui B est égale à 250 N, si l'intensité de la charge répartie q = 150 N/m, et les dimensions AC = CB = 2 m . (Réponse 200)

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d’utiliser l’équation d’équilibre des moments. A partir des conditions du problème, l'intensité de la charge distribuée q et les dimensions AC = SV sont connues. La réaction du support B est également connue et est égale à 250 N. Notons le moment inconnu du couple de forces par la lettre M.

En appliquant l’équation d’équilibre des moments, on obtient l’expression suivante :

М = q*L^2/2 - Rv*L

où L est la longueur de la section sur laquelle la charge q est répartie, Rv est la réaction de l'appui B.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

M = 150 * 2 ^ 2 / 2 - 250 * 2 = 200

Ainsi, le moment M d'un couple de forces auquel la réaction de l'appui B est égale à 250 N est égal à 200 N*m.

Solution au problème 2.4.4 de la collection Kepe O.?.

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Solution au problème 2.4.4 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le moment M d'un couple de forces pour lequel la réaction du support B est égale à 250 N. Pour résoudre le problème, il faut savoir que l'intensité de la charge répartie est q = 150 N/m, et les dimensions AC = CB = 2 m.

D'après les conditions du problème, on sait que la réaction d'appui B est égale à 250 N. Puisque la force de réaction d'appui est égale à la somme des forces verticales agissant sur la structure, on peut écrire l'équation d'équilibre vertical :

В + qAC-Fsinα = 0,

où q est l'intensité de la charge répartie, AC sont les dimensions de la structure, F est la force créée par une paire de forces, α est l'angle entre la direction de la force F et l'horizon.

Puisque la structure est en équilibre, la condition d’équilibre du moment doit également être satisfaite :

M = FNOURRITUREsinα,

où M est le moment d’une paire de forces agissant sur la structure.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

250 + 1502-Fsinα = 0,

M = F2sinα.

En résolvant ce système d'équations, on trouve :

F = 200N,

M = 400 N*m.

Réponse : le moment M d'un couple de forces, auquel la réaction du support B est égale à 250 N, est égal à 400 N*m.

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