Soluzione del problema 2.4.4 dalla collezione di Kepe O.E.

2.4.4 Determinazione del momento M di una coppia di forze per le quali la reazione del supporto B è pari a 250 N, se l'intensità del carico distribuito q = 150 N/m, e le dimensioni AC = CB = 2 m (Risposta 200)

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare l’equazione di equilibrio dei momenti. Dalle condizioni del problema si conoscono l'intensità del carico distribuito q e la dimensione AC = SV. Anche la reazione del sostegno B è nota ed è pari a 250 N. Indichiamo con la lettera M il momento incognito della coppia di forze.

Applicando l'equazione di equilibrio dei momenti, otteniamo la seguente espressione:

Ì = q*L^2/2 - Rv*L

dove L è la lunghezza della sezione su cui è distribuito il carico q, Rv è la reazione del vincolo B.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

M = 150 * 2^2 / 2 - 250 * 2 = 200

Pertanto, il momento M di una coppia di forze per cui la reazione del supporto B è pari a 250 N è pari a 200 N * m.

Soluzione al problema 2.4.4 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 2.4.4 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento M di una coppia di forze per cui la reazione del supporto B è pari a 250 N. Per risolvere il problema occorre sapere che l'intensità del carico distribuito è q = 150 N/m, e le dimensioni AC = CB = 2 m.

Secondo le condizioni del problema, è noto che la reazione del supporto B è pari a 250 N. Poiché la forza di reazione del supporto è uguale alla somma delle forze verticali che agiscono sulla struttura, possiamo scrivere l'equazione di equilibrio verticale:

В+qAC-Fsinα = 0,

dove q è l'intensità del carico distribuito, AC sono le dimensioni della struttura, F è la forza creata da una coppia di forze, α è l'angolo tra la direzione della forza F e l'orizzonte.

Poiché la struttura è in equilibrio, deve essere soddisfatta anche la condizione di equilibrio del momento:

M = FCIBOsinα,

dove M è il momento di una coppia di forze agenti sulla struttura.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

250 + 1502 - Fsinα = 0,

M = F2sinα.

Risolvendo questo sistema di equazioni, troviamo:

F = 200N,

M = 400 N*m.

Risposta: il momento M di una coppia di forze, per cui la reazione del supporto B è pari a 250 N, è pari a 400 N*m.

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