Solution au problème 15.5.8 de la collection Kepe O.E.

Résolvons le problème :

Avec un peu de chance:

• masse de la plaque 1, m₁ = 40kg
• vitesse de la plaque 1, v₁ = 1 m/s
• poids corporel 2, m₂ = 10kg
• vitesse du corps 2 par rapport à la plaque, v_r = 0,4 m/s

On sait que les vecteurs v₁ et v_r parallèle. Trouvons l'énergie cinétique du système des corps.

Utilisons la formule de l'énergie cinétique :

K = 1/2 * m * v²

où m est la masse du corps et v sa vitesse.

Énergie cinétique de la plaque 1 :

K₁ = 1/2 * m₁ * v₁² = 1/2 * 40 * 1² = 20 J

Énergie cinétique du corps 2 par rapport à la plaque :

K_r = 1/2 * m₂ * v_r² = 1/2 * 10 * 0,4² = 0,8 J

Énergie cinétique d'un système de corps :

K = K₁ +K_r = 20 + 0,8 = 20,8 J

Réponse : 20,8 J.

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Solution au problème 15.5.8 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'énergie cinétique d'un système de corps en mouvement les uns par rapport aux autres.

Avec un peu de chance:

Masse de la plaque 1 - m1 = 40 kg ;

Vitesse de la plaque 1 - v1 = 1 m/s ;

Masse corporelle 2 - m2 = 10 kg ;

La vitesse du corps 2 par rapport à la plaque 1 est vr = 0,4 m/s ;

Les vecteurs v1 et vr sont parallèles.

Nous devons trouver l'énergie cinétique du système de corps.

Répondre:

Tout d'abord, nous déterminons la vitesse du corps 2 par rapport au sol à l'aide de la formule d'addition des vitesses :

v2 = v1 + vr

v2 = 1 m/s + 0,4 m/s = 1,4 m/s

On trouve ensuite l'énergie cinétique de chaque corps :

Ek1 = (m1 * v1^2) / 2

Ek1 = (40 kg * (1 m/s)^2) / 2 = 20 J

Ek2 = (m2 * v2^2) / 2

Ek2 = (10 kg * (1,4 m/s)^2) / 2 = 14 J

Enfin, on retrouve l'énergie cinétique du système de corps :

Moi = Moi1 + Moi2

Ek = 20 J + 14 J = 34 J

Réponse : 29,8 (arrondi à une décimale).

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